数学人教版七年级下册7.1平面直角坐标系.doc

善美 课堂 七 年级 数学 学科导学案授课教师： 温林峰 学生姓名： 备课组长：肖丽萍 内 容 : 7.1.2 平面直角坐标系教学目标 :1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。2.能在平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。3.知道平面直角坐标系内有几个象限，各象限的点的坐标的符号特点学习重点：会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。学习难点：理解和运用坐标轴上及各象限内点的坐标特征。预习案一、学前准备规定了 、 、 的直线叫做数轴。画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。二、探索与思考（一）平面直角坐标系1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。 反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系概念： 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。4、点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。（二）如何在平面直角坐标系中表示一个点1、以A（2，3）为例，表示方法为：A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。3、强调：X轴上的坐标写在前面。（不能写反了）4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?5、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）（三）象限：1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗4、你能说点在坐标轴上和各象限内横、纵坐标的符号特征吗？ 探究案探究一: （1） 在平面直角坐标系中描出各点：A(4，6)，B(4，2)，C(4，2)， D(4，2)，E(0，3)；（2）点E到原点的距离是多少？A、B两点之间的距离是多少？（3）在图中连接A、B、C、D四点，得到一个什么图形？探究二: 在平面直角坐标系中，各点的坐标是（3a5,a1).(1)若点A在Y轴上，求a的值及点A的坐标；(2)若点A到X轴上的距离与到Y轴的距离相等，求 a的值及点A的坐标。 检测案1、 一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1,1）、（1,2）、（3,1），则四个顶点的坐标是 （ ）A. （2,2） B.（3,3） C.（3,2） D.（2,3）2、 若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为 （ ）A.（2,1） B.（2,1） C.（2,1） D.（1,2）3、已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、在平面直角坐标系中，点A（3,2），B（3,4），C（x，y），若ACx轴 ，则线段BC的最小值及此时的点C的坐标分别为 （ ） A.6,（3,4） B.2,（3，2） C.2,（3,0） D.1,（4,2）5、已知点P的坐标为（2a，3a+6）