数学人教版七年级下册一元一次不等式组.doc

一元一次不等式组一、知识教学点1理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解较简单的一元一次不等式组2掌握一元一次不等式组解集的几种情况二、重点、难点分析本节教学的重点是:掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集难点是:正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识不等式也是进一步学习其他数学内容的基础学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组1.在构成不等式组的几个不等式中这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个都行2.当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解3.由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况：【注意】其中第（4）个不等式组，实质上是矛盾不等式组，任何数 都不能使两个不等式同时成立所以说这个不等式组无解或说其解集为空集从上面列出的表中，我们可以概括出来不等式组公共解的一规律：同大取大，同小取小，一大一小中间找三、教法建议1解本节的引例及例1、例2、例3时，注意把解不等式组的思路讲清楚，即先分别解每一个不等式，求出解集，再求这些解集的公共部分求公共部分的过程一定要结合数轴来讲2这节课的讲解自始至终要突出解不等式组的基本思想以及解一元一次不等式组的步骤这两个重点准确熟练地解一元一次不等式以及用数轴上的点表示不等式的解集是这节课的基础，因此讲新课之前要复习提问这些内容3求公共解集是这节课的新授内容，教师要充分利用数轴表示不等式解集具有形象、直观、易于说明问题这些优点解集的公共部分教师可用彩笔在数轴的相应部分描画出来，使学生感到醒目，便于理解记忆4每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式组的基本思想和两个步骤，不宜做过于难、过于多、重复的机械计算 5.在讲一元一次不等式的解法时，应突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和“系数化成l”这两个步骤的训练，因为这两个步骤会出现“在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”的情况，为此可以同一元一次方程对照着讲四.教学过程1创设情境，复习引入（1）什么是一元一次不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式？（2）已知一个数 比2大但比4小，请在数轴上表示数 学生活动：口答（1）题板演（2）题，如下图所示：教师分析：一个数比2大但比4小，说明取值使不等式与都成立，把一元一次不等式与合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作在数轴上表示不等式的解集可以看出，使不等式，都成立的值，是所有大于2并且小于4的数（记作），它们是不等式、的解集的公共部分，在数轴上表示成：不等式、的解集的公共部分，叫做由不等式、组成的一元一次不等式组的解集【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情2探索新知，讲授新课（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组请同学们根据自己的理解，解答下列各题例1 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出学生活动：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演板演完成后，由学生判断是否正确解：不等式组解集为不等式组解集为不等式组解集为不等式组无解【教法说明】教学时，可用彩笔在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使学生直观、形象地理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表示方法3尝试反馈，巩固知识利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请表示出来（1）（2）（3）（4）教学活动：独立完成，同桌互阅，投影出示正确答案教师活动：抽查部分学生，纠正错误一元一次不等式组中，不等式个数多于两个，解集求法有无变化呢？同学们通过解答下列各题，仔细体会利用数轴解下列不等式组：（1）（2）（3）（4）学生活动：分析讨论，尝试得出答案；指名回答，与投影出示的正确解题过程对比答案：（1）（2）（3）（4）无解五、课时安排一课时六、教具学具准备直尺、投影仪或电脑、胶片七、师生互动活动设计 1通过复习一元一次方程的概念及一般解题步骤，为本节课新授一元一次不等式组的求解打下良好的坚实基础 2通过类比的办法引入一元一次不等式组的概念及求解方法教师一边示范一边提问让学生通过观察、类比从而加深对一元一次不等式组求解的理解 3通过反复的练习，让学生掌握常见含字母的不等式