高三理科数学高考模拟试题含答案.doc

2012-2013年度上学期高三段考试题理科数学第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1. 已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数的值为A. 2B. 1C. 0D. 22. 下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C.是 的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”3. 已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为ABCD4. 已知，那么a，b，c的大小关系是( )Aa c b Bc a b Cb c a D c b a5. 已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，且，若，则的值为（ ）A B C D6. 已知定义域为的偶函数在上是减函数，且2，则不等式的解集为A. B. C. D. 7. 若，则=（ ）ABCD8.函数（其中,）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 9. 若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（ ） A. B. C. D.10. 已知函数，则函数（ ）A.没有零点 B.有两个零点，并且C.有唯一零点 D. 有两个零点，并且11. ABC的外接圆圆心为O，半径为2，且，向量在方向上的投影为 A. B. C. 3 D. 312. 已知为定义在上的可导函数，且 对于任意恒成立，则（ ） A. B. C. D. 第卷二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）。13已知，则_ ；14. 已知正项等比数列an的前n项和为Sn 若S3=3, S9-S6 = 12，则S6 =_15. 已知定义域为的函数为奇函数，且满足，当时，则_16.若函数 =()在1，+）上的最大值为,则实数的值为_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（共70分）17（本小题10分）已知各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差数列，首项为，公差为2,其中.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.18（本小题12分）已知函数（）将函数g(x)化简成Asin(x+)+B（A0，0，0，2）的形式；（）求函数g(x)的值域.19（本小题12分）在中，的对边分别是，已知.（1）求的值；(2)若 求边的值20（本小题12分）已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，(1) 求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有，求实数的取值范围21. （本小题满分12分）已知()求函数的单调区间;()求函数在上的最小值;()对一切的,恒成立,求实数的取值范围. 22. （本小题满分12分）已知函数f(x)lnx，其中a为大于零的常数(1)若函数f(x)在1，)上单调递增，求a的取值范围；(2)求函数f(x)在区间1,2上的最小值；(3)求证：对于任意的nN*且n1，都有lnn成立段考参考答案（理科数学）123456789101112A DBDAAAABDAA13. 14.9 15. 16. 117. （1）由题可得：， 数列是以1为首项，2为公比的等比数列。 .5分 （2）由题知：， .10分18.解：解：（）6（）由得在上为减函数，在上为增函数，又（当），即故g(x)的值域为1219.解：（1）由余弦定理 有，代入已知条件得 4分 （2）由， 则 代入 得， 其中， 即 由正弦定理得12分20.解：（1）当时，由得，；（且） 当时，由.得3分（2）当且时，由0,解得，当时，函数的单调减区间为（1，）和（，1）6分（3）对，都有即，也就是对恒成立，由（2）知当时，函数在和都单调递增又，当时，当时，同理可得，当时，有，综上所述得，对， 取得最大值2；实数的取值范围为.12分21.() 2分2分 ()()0tt+2，t无解； ()0tt+2，即0t0)由已知得f(x)0在1，)上恒成立，即a在1，)上恒成立，又当x1，)时，1，a1，即a的取值范围为1，)2分(2)当a1时，f(x)0在1,2上恒成立，这时f(x)在1,2上为增函数，f(x)minf(1)0；当0a时，f(x)0在1,2上恒成立，这时f(x)在1,2上为减函数，f(x)minf(2)ln2；当a1时，令f(x)0，得x(1,2)又对于任意x1，)有f(x)0，f(x)minf()ln1.综上知当0a时，f(x)minln2；当a1时，1，f()f(1)，即l