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文档简介

集合的概念与表示方法描述一类事物含义：把一些不同的、可以确定的（客观的）对象（相互之间不考虑顺序的）看做整体对象：元素整体：集合性质：1、确定性 2、互异性 3、无序性表示：集合：ABC. 元素:abc数集：N 自然数匚0，正无穷） N 正整数（0，正无穷） Z 整数 Q 有理数（可以表示成分数的数） R 实数集合与元素之间的关系（元素在或不在集合里）：属于（在）：aA 不属于（不在）：aA函数的表示1. 列举法：1,2,3，x=y,猫例题：2,3，12属不属于该集合答：不属于1属不属于1，2,3答：11，2,32. 描述法：xI丨p(x)X： 代表元素 I: 取值范围P（X）: 特征性质例题：1.坐标平面上经过一三象限的集合（用描述法表示）答：（X,Y）丨X*Y03. 图示法（韦恩图）（venn）1,2,3,45674. 区间（连续实数）示例：3X2 23（2,3 二到三的半开半闭区间 集合之间的关系一些元素：一些可以没有元素=空集 符号：小注：空集不等于0，空集是集合，0是数 分类： 有限集和无限集 无限集如：有理数，实数，整数 有限集如：空集 数集和点集集合之间的关系1.子集 如：1,2、1,2,3 1,2是1,2,3的子集定义：任意XA，则有XB，A是B的子集符号AB：包含于 注：AAAB空集是任何集合的子集Venn:0例题：A=X|AX-1=0B|X-3X+2=0则所有满足AB的A所构成的集合是？答：X-3X+2=0X1=1 X2=2B1,2由一得：A/1=XA0当X=1时 A=1当X=2时 A=2/1A=0时A=A，1,2/1尤其注意：AB时，A有可能为空集2.真子集定义：若AB,且存在XB，X A，则A是B的真子集符号：A（真子集）B （真包含于）3.相等A=B定义：如果AB且 BA集合的运算1. 并集 ABX丨XA或XBVenn图A B2. 交集 AB X丨XA且XBVenn图 BA3.补集 全集：U 符号：CuACuA=XU丨XAU（全集）CuA德摩根定律：CuACuB=Cu（AB）CuACuB= Cu（AB）Cu (CuA)=A运算的直观集合A,B=在A,B中CuA=不在A中=且=或函数函数的定义：非空数集A.B任意XA，有对应法则f:AB，唯一确定实数y与之对应，这种对应关系叫集合a上的函数。记做y=f(x),XA1234123412341 234例1：这两个都表示函数例2：这两个都表示函数2.函数的三要素定义域（集合）：A例1：f(x)=X-3 X3定义域X丨X3注：定义域不同一定不是相同的函数例二f(x)=x/x 定义域：（-，0）（0，）f(x)=1 定义域：Rf(x)=x/x f(x)=1 值域 y丨y= f(x) XA 区别：y丨y= f(x) XA
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