小学数学《圆锥的体积》教案.doc

圆锥的体积教学设计教学内容：人教版六年级下册25页26页的教学内容教材分析与学情分析：圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行教学的。学习这个内容，可以为学生升入初高中进一步学习几何知识奠定良好的基础。教材通过实验的方法，在探索圆柱体积计算方法的基础上，继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。通过前几节的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。教学目标：1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式；会运用其公式解决实际问题。2、接力圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结归纳的学习方法，体验数学知识的广泛应用性。3、感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。教学重、难点重点：圆锥体积公式的推导过程。运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。突破方法：教师引导，学生自主发现圆锥体积的计算方法。难点：运用已学知识解决实际问题。突破方法：组织学生独立思考，小组合作，讨论交流，分析解决问题的思路。教学方法：观察、猜测、讨论、实验、验证、练习教学过程：一、复习导入1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。3、揭示课题师：这节课我们要学习的内容是什么？（板书：圆锥的体积）。什么是圆锥的体积？同学们已经进行预习，那么圆锥的体积与我们已学过的哪个物体的体积有关系呢？它们之间有怎样的关系呢？这节课我们就一起来探讨一下。二、新授1、出示圆锥容器2个、圆锥容器2个师：要探讨圆锥、圆柱的体积有什么关系，你会选择哪个圆柱？哪个圆锥？为什么？你怎么知道它们等底等高？2、实验一：师：等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？我们一起动手实验，用我手中的容器加上水，怎样验证圆锥的体积和圆柱有关呢？学生小组合作探究：分组汇报实验过程与结果a、把圆锥装满水，再倒进圆柱里，三次刚好装满（课件演示）；b、把圆锥装满水，再往圆锥里倒吗，正好倒了三次。师：为了保证实验的科学性，你认为实验时需要注意什么？（注意装沙时圆锥的底面要刮平，并且不能用手压沙，装水的同学也要注意把水端平。）师：通过实验，你发现了什么？生：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，或圆柱体积是圆锥的3倍。3、实验二：（1）出示不等底等高的圆柱和圆锥师：它们的底和高怎么样？不等底等高的圆柱与圆锥的体积还有1/3的关系吗？（2）如果老师把这个圆锥装满了水，往这个圆柱里倒，倒三次能倒满吗？为什么？不等底等高的圆柱和圆锥的体积还有1/3的关系吗？（3）为什么用这一组实验，圆锥里装满水往圆柱里倒，倒三次就能倒满呢？ 4、师：通过实验，我们发现只有在 的情况下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3呢？那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 用字母应该怎样表示? 在这个公式里你觉得哪里最应该注意?5、巩固加深（1）要求圆锥的体积必须知道哪些条件？（2）拓展：如果已知条件中没有给出底面积，给出的是圆锥的底面半径和高，那应该如何求体积？如果给出的是圆锥的底面