037.图形变换(图形的平移、旋转与轴对称)--A2013.doc

一、选择题1. （2013山东泰安，4，3分）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（ ）A13 B11C10D8【答案】B2. （2013山东济宁，8，3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）【答案】D3. （2013山东烟台，2，3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）【答案】B4. （2013广东广州，1，4分）在66方格中，将图2中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ） 图2 图2A.向下移动1格 B. 向上移动1格 C. 向上移动2格 D. 向下移动2格【答案】 D.5. （2013浙江湖州，6，3分）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.正三角形 B等腰梯形 C矩形 D平行四边形【答案】C6.（2013浙江湖州，9，3分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连结DE.若DEAC=35，则的值为（ ）A B C D 第9题【答案】A7. （2013湖南邵阳 第2题 3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D【答案】B.8. （2013湖南长沙 第9题 3分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）【答案】C.9.（2013台湾）附图(j)为一张三角形ABC纸片，P点在上。今将A折至P时，出现折线，其 中D点在上，如图(k)所示。若ABC的面积为80，DBC的面积为50，则与 的长度比为何？ABCDPABCP图(j)图(k) (A) 3：2 (B) 5：3 (C) 8：5 (D) 13：8 【答案】A10. (2013山东菏泽，2，3分)如图，把一个长方形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为120的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为A15或30B30或45C45或60D30或60【答案】D11. (2013山东德州，2，3分)民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A B C D【答案】C12. （2013广东省，9，3分）下列图形中，不是轴对称图形的是【答案】 C.13. （2013，江苏苏州，10，3分）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为A B C D2【答案】B14. （2013江西南昌，10，3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，则BAC的度数为（ ）A.60 B.75 C.85 D.90 【答案】C15. （2013内蒙古呼和浩特，3，3分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】C16.（2013四川凉山州，6，4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D【答案】B17. （2013四川凉山州，11，4分）如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为（）A30B45C60D75 【答案】C18. （2013江苏宿迁，7,3分）下列三个函数：yx1；yx2x1其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（ ）A0 B1 C2 D3【答案】C19. (2013湖南常德，9，3)在图3中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）【答案】B20. （2013湖南娄底，9，3）下列图形中是中心对称图形的是 （ ）A. B. C. D. 答案： B21. （2013湖北黄冈市，2，3分）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）【答案】A22. （2013浙江台州,4,4分）下列四个艺术字中,不是轴对称的是（ ）A.金 B.木 C.水 D.火【答案】C23. （2013湖南永州，3，3分），其主视图不是中心对称图形的是 A B C D 【答案】D.24. （2013四川遂宁，6，4分）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D.【答案】B. 25. （2013浙江义乌，7，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A4个B3个C2个D1个【答案】 C.26. (2013甘肃白银，3，3分)下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是( ) 【答案】C27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 二、填空题1. （2013山东枣庄，14，4分）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 第14题图【答案】2. （2013山东烟台，17，3分）如图，ABC中，ABAC，BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度.【答案】1083. （2013广东广州，15，3分）如图6，RtABC的斜边AB=16, RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，则RtABC的斜边AB上的中线CD的长度为_.【答案】 8.4. (2013浙江温州市，15，5分)如图，在平面直角坐标系中ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2,0），（-1,0），BCx轴。将ABC以y轴为对称轴对称变换，得到ABC（A和A，B和B，C和C分别是对应顶点）.直线y=x+b经过点A，C，则点C的坐标是 .【答案】（1,3）5. （2013四川资阳，15，3分）如图3，在RtABC中，C90， B60，点D是BC边上的点CD1将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_【答案】16. （2013四川省宜宾市，13,3分）如图，将面积为 5 的 ABC 沿BC 方向平移至 DEF 的位置，平移的距离是边 BC 长的两倍，那么图中的四边形 ACED 的面积为 . 【答案】 15 ;7. （2013湖南衡阳，15，3分）如图，在直角OAB中，AOB=30，将AOB绕点O逆时针方向旋转100得到OA1B1，则A1OB的度数为 【答案】708.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39. 三、解答题1. （2013福建福州，19，12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是_个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是_；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角可以是_度；（2）连接AD，交OC于点E，求AEO的度数AOxyCDB【答案】（1）平移的距离是2个单位；对称轴是y轴；旋转角等于120（2）ACO、BOD是等边三角形，CAO60，OAOD，AOD120，OAOD，DAO30， AE平分CAO，AD垂直平分CO，AEO902. （2013安徽 第17题 8分）如图，已知A（-3，-3），B(-2，-1),C(-1，-2)是直角坐标平面上三点。（1） 请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2） 请写出点B关于y轴对称点B2的坐标。若将点B2向上平移h个单位，使其落在A1B1C1的内部，指出h的取值范围。xyO第17题图ABC【解】1.根据中心对称画图（如图）；（2）点B2的坐标是（2，-1），2h3.5.xyO第17题图ABCB2C1B1A13. （2013重庆B卷，20，7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的顶点上. (1)请你在所给的网格中画出四边形，使四边形和四边形ABCD关于直线对称，其中，点分别是点A、B、C、D的对称点； (2)在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段的长度. ABDCl【答案】(1)如图：ABDClABDC（2）4. (2013浙江温州市，19，9分)如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.（1）将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图.【答案】(1)(2)5. (2013四川成都，17，8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90(1)画出旋转后的ABC；(2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积ACB第17题图【答案】解：(1)如图1；ACB图1CB(2)线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积S扇形ACC6.（2013江苏盐城，27，12分）阅读材料如图，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACBEDF90，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明BOFCOD，则BFCD 解决问题（1）将图中的RtDEF绕点O旋转得到图，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC与DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；（3）如图，若ABC与DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为O，且顶角ACBEDFa，请直接写出的值（用含a的式子表示出来）图图图图【答案】解：（1）相等.连结CO，DOACB为等腰直角三角形，O为AB的中点，BOCO，COAB，BOC90，同理：FODO，DOF90，BOF90COF，COD90COFBOFCODBOFCODBFCD（2）不成立.连结CO，DO，ACB为等边三角形，CBO60，O为AB中点，COAB，即BOC90，在RtBOC中，同理：DOF90，又BOF90COF，COD90COFBOFCODBOFCOD，CDBF（或）（3）.7. （2013江苏连云港，22，10分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E, 将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F. （1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长.【解】( 1 ）在矩形 ABCD 中， AB DC ，EDBF ，所以 ABD