2012数学中考模拟试题.doc

2012年学业水平模拟测试一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1小明竟然不知道 (|-1|-1) 的相反数是什么，他上课一定没有听课，你认为|-2|-2 的相反数是（ ）A. 4B. -4C. 2D. 0A. 4B. -4C. 2D. 02如图，形状相同、大小相等的两个小木块放在一起，其俯视图如图所示，则其是（ ）第2题图（俯视图）ABCD2如图，形状相同、大小相等的两个小木块放在一起，其俯视图如图所示，则其主视图是 （ ）3某厂掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该厂7个生产小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ）A.5，5B.6，5C.6，6D.5，64下列运算正确的是（ ）Aa2a3a6 B(a2)3a6 Ca6a2a3 D2365由四舍五入法得到的近似数8.8103，下列说法中正确的是 （ ）A精确到十分位，有2个有效数字 B精确到个位，有2个有效数字 C精确到百位，有2个有效数字 D精确到千位，有4个有效数字6某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（ ）甲乙丙丁8998S2111.21.3 A.甲 B.乙C.丙 D.丁ACBDE第7题图7如图，直线ABCD，A70，C40，则E等于 （ ）30 40C60 708已知圆、圆的半径不相等，圆的半径长为若圆上的点满足，则圆与圆的位置关系是（ ）A相交或相切 B相切或相离 C相交或内含 D相切或内含9以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三角限D第四象限10下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是 （ ）6.176.186.196.20A B C D11. 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 （ ）A.(1，0) B. C. D. 12. 去年端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元设王老师购买荷包个，五彩绳个，根据题意，下面列出的方程组正确的是 （ ）A. B. C. D.AB第13题图13. 晚上小亮在路灯下散步，他从处向着路灯灯柱方向径直走到处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子 （ ）A逐渐变短B逐渐变长 C先变短后变长D先变长后变短14如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直若小正方形的边长为2，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）2xADCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100DOABCDA1B1C1A2C2B2xy15在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 （ ）AB C D二、填空题：(本大题共6个小题.每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)16无理数的相反数是 17分解因式：a26a9 18方程x32x0的解为 19如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为_ _米.20今年，和小雪一起参加中考的学生共a万人，其中在历下区的有b万人，在历下区的男生有c万人，在历下区的女生有 。第21题21某市“保障房工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示），则6楼房子的价格为 元/平方米 三、解答题(本大题共7个小题.共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22(本题共2小题，满分7分)(1)计算：(ab)(ab)2b2； (2)解方程：23(本题共2小题，满分7分)AECDFB（第23题图）ACDBEO（第23题图）（1）证：（1）已知，如图，在中，、是对角线上的两点，且求证：（2）已知，如图，是的直径，与相切于点连接交于点的延长线交于点连接、，求和的度数24(8分)为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召同学们志愿捐款.已知第一次捐款额为4800元，第二次捐款额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.求两次参加捐款的学生各有多少人？25(8分) 小明和小华准备利用课余时间以问卷的方式对济南市民的出行方式进行调查。如图是济南市英雄山路上公交线的某段路线图，小明和小华分别从二七新村站（用A表示），六里山南路站（用B表示），七里山南村站（用C表示），这三个站中，随机选取一站作为问卷调查的站点。 （1）在这三个站中，小明随机选取的站是A站点的概率是多少？（2）请你用列表法或树状图法，求小明选取问卷调查的站点与小华选取问卷调查的站点相邻的概率（各站点用相应的英文字母表示）.26(本题9分)如图，在正方形纸片中，对角线交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后，折痕分别交于点，连结第26题图（1）求的度数；（2）求证：四边形是菱形；（3）求的值，并证明 27(9分) 如图1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（2，），且P（，2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值27题图27题图1 28(9分) 请阅读下列材料：问题：如图1，在菱形和菱形中，点在同一条直线上，是线段的中点，连结若，探究与的位置关系及PG/PC的值小聪同学的思路是：延长交于点，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：（1）写出上面问题中线段与的位置关系及PG/PC的值；（2）将图1中的菱形绕点顺时针旋转，使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上，原问题中的其