【高考复习】2020年高考数学(文数) 不等式选讲 大题练（含答案解析）.doc

【高考复习】2020年高考数学(文数) 不等式选讲 大题练设函数f(x)=|x-1|.(1)求不等式f(x)3-f(x-1)的解集；(2)已知关于x的不等式f(x)f(x1)-|x-a|的解集为M，若M，求实数a的取值范围设函数f(x)=|x-a|(a0，aR)(1)当a=1时，解不等式f(x)5；(2)记f(x)的最小值为g(a)，求g(a)的最小值设函数f(x)=|2x1|x-1|.(1)画出y=f(x)的图象；(2)当x0，)时，f(x)axb，求ab的最小值已知函数f(x)=-x2ax4，g(x)=|x1|x-1|(1)当a=1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含-1，1，求a的取值范围设函数f(x)=5-|xa|-|x-2|(1)当a=1时，求不等式f(x)0的解集；(2)若f(x)1，求a的取值范围已知f(x)=|2x-1|ax-5|(0a0)(1)当a=1时，解不等式f(x)4；(2)若f(x)4，求实数a的取值范围答案解析解：(1)因为f(x)3-f(x-1)，所以|x-1|3-|x-2|，即|x-1|x-2|3，则或或解得0x1或1x2或21时，由2x15，得x2，故1x2；当-2x1时，由35，得xR，故-2x1；当x-2时，由-2x-15，得x-3，故-3x-2.综上，不等式的解集为-3,2(2)f(x)=|x-a|=，所以g(a)=，因为=|a|2=2，当且仅当|a|=，即a=时等号成立，所以g(a)min=2.解：(1)f(x)=y=f(x)的图象如图所示(2)由(1)知，y=f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当a3且b2时，f(x)axb在0，)成立，因此ab的最小值为5.解：(1)当a=1时，不等式f(x)g(x)等价于x2-x|x1|x-1|-40当x-1时，式化为x2-3x-40，无解；当-1x1时，式化为x2-x-20，从而-1x1；当x1时，式化为x2x-40，从而1x所以f(x)g(x)的解集为x-1x(2)当x-1，1时，g(x)=2，所以f(x)g(x)的解集包含-1，1等价于当x-1，1时，f(x)2又f(x)在-1，1的最小值必为f(-1)与f(1)之一，所以f(-1)2且f(1)2，得-1a1所以a的取值范围为-1，1解：(1)当a=1时，f(x)=可得f(x)0的解集为x|-2x3(2)f(x)1等价于|xa|x-2|4而|xa|x-2|a2|，且当x=2时等号成立故f(x)1等价于|a2|4由|a2|4可得a-6或a2，所以a的取值范围是(-，-62，)解：(1)当a=1时，f(x)=|2x-1|x-5|=f(x)9或或解得x-1或x5，即所求不等式的解集为(-，-15，)(2)0a1，则f(x)=当x时，f(x)单调递增，f(x)的最小值在上取得，在上，当0a2时，f(x)单调递增，当20，0，t213t.解：(1)当a=1时，f(x)=|x|2|x-1|=当x0时，由2-3x4，得-x1时，由3x-24，得1x2.综上，不等式f(x)4的解集为.(2)f(x)=|x|2|x-a|=可见