数学人教版七年级下册一元一次不等式的应用.doc

一元一次不等式应用的教学设计沙城第四中学 卢桂云 课 型：新授课教学目标：知识技能：会根据题意，寻找不等关系，从而列出一元一次不等式解决实际问题，进一步熟练掌握一元一次不等式的解法。数学思考：如何建立一元一次不等式的数学模型，解决实际问题。解决问题：通过阅读、分析、寻找不等关系、列不等式的过程，掌握建模思想，提高分析问题、解决问题的能力。情感态度：通过课堂上自主学习，小组探究，交流分享过程，充分体验参与数学的乐趣。建立应用数学知识解决问题的意识。教学重点：建立一元一次不等式解决实际问题。教学难点：在实际问题中寻找不等关系，并根据不等关系列出不等式。教学准备：多媒体设计思路：以新课程要求组织教学，在教学中体现新课程思想。采用“自主学习,合作探究,归纳总结,知识运用”等方式，目的是在课堂教学中发挥教师的主导作用，突出学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，培养合作意识与自学能力，提高学生参与课堂教学的程度，实现有效教学,从而力求人人获得良好的数学教育, 提高学生数学素养。教学方法：教法：自主学习,小组合作探究,归纳总结,知识运用.学法：观察，类比,探究,交流，总结，运用。板书设计（见后）教学过程： 教 师 活 动学 生 活 动设计意图一：创设问题情境：1.投影展示文字“数学来源于生活，服务于生活，让我们一起走进数学应用的世界！”2、出示问题： 小明的家离学校200米，他每天早晨步行到学校。 一天早晨，小明7:05从家走，7:10刚好到学校。请你帮助小明计算一下他步行时，平均每分钟走多少米？ 第二天，小明还是7:05从家走，只是他希望自己到校时间不超过7:10，请问他步行时，平均每分钟至少走多少米？ 请你对比以上两个问题分析：同样是求小明步行的平均速度，前者利用的是一元一次方程，后者利用的是一元一次不等式，理由是什么？二教学实施过程1.板书课题：一元一次不等式2：学生读目标3.出示自主学习内容： 2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2010年这样的比值要超过70%,那么2010年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?填空：2002年北京空气质量良好的天数（ ） 用x表示2010年增加的空气质量良好的天数,则2010年北京空气质量良好的天数是（ ） 与x有关的哪个式子的值应超过70?（ ）教师板书：1.理解题意 2.找不等关系 3.设未知数 4.列出不等式4.出示自主学习问题在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲只有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？教师通过投影展示：答对题得的分数-答错题扣的分数60分解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x,根据题意，得 10x-5(9-x) 60解这个不等式，得x 7答：她至少答对7道题提问:小玲有几种答题可能？出示：小玲有4种答题可能。分别是7题或8题或9题或10题教师补充板书：5.解不等式 6.确定答案5. 合作探究：出示问题：甲、乙两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 教师巡视，搜集学生提出的问题教师归纳并展示学生问题:（1）若四人准备分别消费40元、80元、140元、160元。那么他们分别去哪家超市更合算？（2）甲商店优惠方案的起点为购物款达 元，乙商店优惠方案的起点为购物款达 元。（3） 在累计购物不超过50元；超过50元而不到100元；100以上时，消费者选择哪家超市更优惠？ （4）顾客到哪家商场购物花费少？ 三归纳总结1.展示分析过程：方案若0x50时，两家超市均可。若50x150时，在甲超市购物花费小。2.归纳总结用一元一次不等式解实际问题的步骤：四作业五、结束语：本节课，我们经历了自主学习，合作探究，知识运用，归纳总结等过程。大家不仅获取了知识，也获取了学习的方法，希望同学们课后能独立完成作业，及时反馈信息。运用本节课收获到的方法学习。学生齐读，创造一种数学融于生活的自然气氛。学生独立解决问题 学生独立阅读问题，思考：该问题与几乎一样，为什么又会提出来解决那？学生对比分析两个问题，小组讨论，代表讲解发现（前者有“刚好到”表等量关系的词语，后者有“不超过”表不等量的词语。所以，与方程一样，一元一次不等式也是解决实际问题的数学模型。齐读学生阅读理解题意学生先独立完成填空学生独立完成填空学生尝试讲解自学过程小结如何解决应用题的方法和步骤学生先独立思考，然后小组交流学生代表上台讲：解题思路过程.大家听并思考其解题方法是否合理。同学发表不同意见。学生观察和思考学生思考并口答小组展开激烈的讨论完善分析解决应用题的步骤小组成员读题后，讨论：该题可以提出什么问题？如何解决？小组讨论热烈各小组代表展示本组提出的问题小组合作解决学生口答小组代表展示交流学生代表分析学生整理思路巩固新知学生通过诵读，感受数学与生活的密切关系。通过问题，回顾用一元一次方程解决实际问题的思路和方法，为问题做铺垫。通过解决与问题相似的问题，激起学生思维。有意识引导学生分析挖掘2个问题的异同点，从而自然揭示建立一元一次不等式数学模型意识。自然引出课题。带着目标学习通过阅读，让学生学会分析应用题时，注意挖掘含数据的语句的含义。学会将含数据的语句表示成式子。学会抓住不等词语列出不等式体会如何列出不等式的过程学生代表讲解，统一思想，发现问题，及时解惑。梳理思路，完善解题步骤目的点燃学生思维的火花，发展学生的发散思维培养学生的辨别是非能力培养学生归纳总结能力。培养学生的创新能力，发散思维能力培养学生运用所学知识解决问题的意识通过计算，解决小组提出的问题自然渗透分类思想理清思路培养分类讨论问题的意识，掌握分类思想。通过课堂学习过程的总结，引导学生逐步积累学习新知的思路和方法，为学生终生学习打下良好的基础。附：板书设计 一元一次不等式的应用 1.理解题意 2.寻找不等关系 3. 设未知数