数学人教版七年级下册不等式与不等式组复习课.docx

不等式与不等式组复习课【教学目标】一知识与技能 1了解不等式的概念,会从实际问题中建立不等式的数学模型.2.掌握不等式的性质,会运用它进行不等式变形.3.经历问题的建模过程,感受不等式是刻画现实世界的有效模型.4.理解不等式(组)的解及解集的含义,会解简单的一元一次不等式(组),能在数轴上表示一元一次不等式(组)的解集,并能求一元一次不等式(组)的特殊解,初步体会数形结合思想.5.能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式(组),解决简单的实际问题.二 过程与方法1.通过学生自己动手、动脑去体验、发现、归纳、概括不等式的性质.2.通过类比一元一次方程(组)学习一元一次不等式(组),充分利用知识的类比进行学习、探索.3.把不等式(组)的解集在数轴上直观地表示出来,加深学生对不等式(组)解集的理解,使学生形象地认识不等式解集的几何意义和它的无限性.三 情感态度与价值观通过对不等式、不等式的解与解集的探究,培养学生的实践能力、概括能力、类比推理能力,也培养学生的合作交流意识和探索精神.【教材分析】单元开始从一个实际问题引入,体现了现实生活中的不等关系,从认识不等式开始入手,在一元一次方程的基础上,依次介绍了不等式及其解的意义,不等式的性质,一元一次不等式(组)的解法和一元一次不等式(组)在实际问题中的应用与探索等问题,体现了类比、化归思想在数学中的应用.【教学重点】一元一次不等式的解法、不等式的性质和不等式(组)的应用.【教学难点】1.不等式的解和不等式组的解.2.应用不等式(组)解决实际问题.【教学过程】【知识回顾】一 不等式的性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.2 不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.3 不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.二 规律与方法1不等式的解法解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.2 解不等式组的方法（1）先分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。（3）写出不等式组的解集。特别注意1用数轴表示不等式的解集时，” 、“用空心，” 、“用实心。” 、“向右画，” 、“向左画。2求几个不等式的解的公共部分的方法和规律(1)数轴法(2)口诀法 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了三 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:1 审题 2设一个未知数 3列不等式（组） 解不等式（组）5检验并作答【典型例题】去分母得:去括号得: 8x-415x-60移项得: 8x-15x-60+4合并同类项得: -7x-56化系数为1得: x82.解不等式组: 由不等式得: x8由不等式得: x5把不等式、的解集在数轴上表示后进行观察 原不等式组的解集为:5x83求不等式（组）的特殊解：(1) 求不等式 3x+14x-5的正整数解移项得: 3x4x-5-1合并同类项得: x -6 化系数为1得: x6所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6(2)求不等式组 的整数解.由不等式得: x2由不等式得: x4把不等式、的解集在数轴上进行表示后观察 不等式组的解集为:2x4 不等式组的整数解为：3、44 用一元一次不等式（组）解决实际问题学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？七(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗? 请你帮助班长分组!【课堂练习】1关于x的不等式的解集如图所示,则a 的取值是( B )A0 B3 C2 D1 2、已知不等式组 有解,则a的取值范围为_ C （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2 .3、用不等号填空 若a b,则a+c_b+c a-c_b-c 5a_5b c-5a_ c-5b ac2_bc2 4、已知（2a-1）x4的解为x , 则a的取值范围为_.a 0.55、如果关于x的不等式组 ， 的解集是0x1,那么a+b的值为 . 16、