数学人教版七年级下册不等式及其解集教学设计.doc

91不等式91.1不等式及其解集知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系；了解不等式的意义，了解不等式的概念，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示在数轴上。过程与方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。情感、态度与价值观通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。重点难点1会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)2理解不等式的解、解集及解不等式(难点)一、引出新知 现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题. 多媒体演示：问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50 km，要在12：00之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？（1）汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？ （2）如何用式子表示以上不等关系？ 二、合作探究探究点一：不等式的概念1、在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用“”表示不等关系的式子也是不等式。 下列各式中：30；4x3y0；x3；x2xyy2；x5；x2y3.不等式的个数有()A5个 B4个 C3个 D1个解析：是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共4个故选B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式解答此类题的关键是要识别常见不等号：，.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式探究点二：列简单不等式 根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于解：(1)x20；(2)m10；(3)a23a；(4)a2b22ab.探究点三：不等式的解与解集多媒体演示问题（1）要使汽车在12:00以前使过A地，你认为车速应该为多少呢？(2)对于不等式 而言，车速可以是80 km/h吗？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？ （3）类比方程的解，什么叫不等式的解？（4）不等式 还有其他解吗？如果有， 这些解应满足什么条件？【类型一】 对不等式解的理解 下列不是不等式5x36的一个解的是()A1 B2 C1 D2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为51326，5(1)386，5(2)3136不能使不等式成立，故选B.方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立如果成立，则是不等式的解；反之，则不是变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】 对不等式解集的理解 下列说法中，正确的是()Ax2是不等式x34的解Bx3是不等式3x7的解C不等式3x8的解解析：A不正确，因为当x2时，x34不成立；B不正确，因为不等式3x7的解集是x，当x3时，不等式3x7不成立；C不正确，因为不等式3x7有无数多个解，而x2只是其中一个解，因此只能说x2是3x7的解，而不能说不等式3x8成立故选D.方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立归纳总结（1）什么叫不等式？ （2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的区别？ （3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的区别？布置作业教科书 习题9.1 第1、2、3题.板书1不等式的概念2用不等式表示数量关系3不等式的解、解集 本节课通过实际问题引入不等式，并用不等式表示数