从问题到方程.doc

七年级数学导学案 编制：姚萍 审核：叶娟 审批：孙家光 时间：2013-11-13 编号：0414.1 从问题到方程【学习目标】1探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型；2通过观察，归纳一元一次方程的概念；3会判断一个等式是否为一元一次方程。【重点、难点】重、难点：分析问题，探寻等量关系列一元一次方程。【学习过程】（一）自主导学1.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_。2.买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_。3.一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格y满足的方程是_。4.王丹同学今年12岁，爸爸今年36岁，年后爸爸的年龄是王丹的2倍，则列出的方程为_。5.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ 天, 由此可列出方程_。归纳：只含有 个未知数（元）且未知数的指数是 次，这样的整式方程叫做一元一次方程。（二）合作探究1.判断下列等式是不是一元一次方程，正确的打“”，错误的打“”。 x=0（ ） xy=2（） x2 +2=x（ ） =3（） 2.若关于x的方程（k1）x2 +x 1=0是一元一次方程，则k=_。3某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是_。4. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为_。5.小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得_。6.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_。7.本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率.若年利率为x%，则可列方程_。（年存储利息=本金年利率年数） 8.某中学生足球联赛共赛10轮（即每队均需比赛10场），其中胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分，向阳中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少3场，结果共得19分，若踢平了x场，由此可列出方程_。9有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？这里如果设铁丝原有x米，则列方程得_。（三）学以致用1.已知下列方程： x； 0.3x =1； = 5x ；x24x=3； x=6；x+2y=0，其中一元一次方程是_。2.如果是关于的一元一次方程，那么 。3.已知某数x，若比它的大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程_。4.甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得 _ _。5甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，若甲服装成本为x元，列方程可得 _ 。（四）巩固提高1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A. B. C. D.2.如果方程（m1）x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）Am0 Bm1 Cm=Dm=3.根据下面的条件能列出方程的是（ ）A. 一个数的与另一个数的和 B. a与1的差的4倍是8 C. a、b和的60% D. 甲的3倍与乙的2倍之差4.甲、乙两个车间共120人，其中甲车间人数是乙车间的4倍少5人，求甲、乙两车间各有多少人？如设乙车间有人，则下列方程不正确的是（ ）A. (45)=120B. 120=45C. 120=45D. 120(45)=2.某学生从家到学校时,每小时行5千米，按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为小时,则可列方程得_。4.一根竹竿锯掉三分之一后，竹竿长2.5米，求这根竹竿的原来长度，若设原长为x米，列出的方程应是_。5.商店将进价为1300元的商品按标价的8折销售，仍可获利220元的利润，若设商品的标价是x元（利润售价进价），则列出方程为_。6.某文具店为促销一种计算器，优惠条件是一次购买不超过10只，每只38元，超过10只，超过部分每只让利2元（即每个36元），问李老师用812元共买了x只该品牌计算器？请列出关于x的方程_。7鸡兔同笼，共有头12个，脚36只。问：笼中有鸡兔各几只？若设有鸡x只，则列出方程为_。8.一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？若设成本为x元，则列出方程为_。9.A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，则列出方程为_。10.某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，若一年级一班在此轮比赛中共负了x场，则列出方程为_。11.国家规定，职工全年月平均工作日为21天，某单位小张的日工资为35元.休息日的加班工资是原工资的2倍.如果他十月份的实发工资为1085元，若设十月份小张加了x天班，则列出方程为_。12.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆