数学人教版七年级下册解一元一次不等式组.docx

一元一次不等式组和它的解法(一)教学目标1使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题教学重点和难点重点：掌握一元一次不等式组解集的含义难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？3将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么？不等式的解集与方程的解有什么不同？在学生解答完上述各题的基础上，教师指出，我们知道，物体A的重量x克大于2克，且小于3克，就是说，x的取值要使不等式x2与x3同时成立而将一元一次不等式x2与x3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作本节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法二、讲授新课1利用数轴的直观性，师生共同得出一元一次不等式组解集的概念首先，在数轴上表示不等式，的解集，如下图其次，可向学生提出如下问题：(1)通过观察，要使不等式，同时成立，则x的取值范围是什么？(2)这个取值范围，是不等式，的解集的什么？进一步追问，什么叫一元一次不等式组的解集？最后，板书一元一次不等式组的解集的定义一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集求不等式组的解集的过程，叫解不等式组引入例：(1)在同一数轴上表示x3，x7的解集(2)在同一数轴上表示x- 3，x1的解集(3)在同一数轴上表示x-1，x5的解集(4)在同一数轴上表示x2，x- 2的解集若上述各题中的解集有公共部分，用不等式表示出来(此题可由学生板演来完成)解：略 结论：一元一次不等式组解的四种情况的口诀：两大取大，两小取小，大小小大中间找，大大小小是无解。练习 解不等式组：(本练习，应继续巩固学生利用数轴的直观性解不等式组的能力)2启发学生总结解一元一次不等式组的方法及步骤例1 解不等式组：师生共同分析：我们知道，解不等式组就是求不等式组解集的过程那么如何求不等式组的解集呢？(让学生想一想，然后请几名学生回答)应首先求出不等式和的解集，然后利用数轴找出这两个解集的公共部分，就是不等式组的解集解：解不等式，得x2，解不等式，得x3，在数轴上表示不等式，的解集所以这个不等式组的解集是x3(首先让两名学生分别解出不等式，然后回答不等式组解集教师板书解答过程，并用彩笔在数轴上把相应的部分描述出来，以使学生感到醒目，加深理解记忆)例2 解不等式组：解：解不等式，得x3，在数轴上表示为(本题让一名学生板演，其余学生在练习本上自己完成，教师巡视，并及时纠正学生在解题过程中出现的问题)结合上面两个例题，教师应让学生思考并回答，解一元一次不等式组的方法及步骤是什么？解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：(1)求出这个不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)三、课堂练习1填表：(投影)2解下列不等式组：四、师生共同小结首先，让学生回答以下问题：1本节课我们学习了哪些内容？2什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等式组？3解一元一次不等式组的步骤是什么？4若一元一次不等式组中，不等式的个数多于两个时，解集的求法有无变化？结合学生的回答，教师指出，一元一次不等式组的解集是这个不等式组中各个不等式的解集的公共部分；当不等式个数多于两个时，求解方法没有变化五、作业解不等式组：5、教科书