江西省南昌市2013届高三第二次模拟测试文科数学试题(wo.doc

江西省南昌市2013届高三第二次模拟测试 文科数学试题 第I卷1、 选择题.（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知复数（其中为虚数单位），则复数在坐标平面内对应的点在（ ）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】：，在第一象限，故选A。2.已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.【解析】：容易得出ab，又知a1c，故选A。3.将函数图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图像的解析式为（ ）A. B. C. D.【解析】：向左平移/6，得到,扩大为原来的2倍，得 故选B。4.（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【解析】：函数存在零点，则，是充分不必要条件，故选A。5.若空间几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（ ） A. B. C. D.82 22主视图 左视图 俯视图【解析】：，故选C。6. 若为等差数列 的前n项和，=36.，=104，则 与的等比中项为（ ）A. B. C.4 D.【解析】：等比中项为，故选B7. 某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是（x0）.记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和（万元），则等于（ ）A.80 B.60 C. D.40【解析】：，故选B。8. 已知点内任意一点，点是圆上任意一点，则实数（ ） A.一定是负数 B.一定等于0 C.一定是正数 D.可能为正数也可能为负数【解析】：令，又因为小于1，所以必定是负数，故选A。9.已知函数对于任意的，导函数都存在，且满足0，则必有（ ）A. B. C. D.【解析】：易知在x=1时，取得最小值，得出，故选A。10.如图，在等腰梯形ABCD中，AB/CD,且AB=2CD,设,以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，设=则的大致图像是 （ ） 【解析】：用特殊值法，当时，易知D选项正确，故选D。 第II卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11. 在中，若,则.【解析】：由，得出，所以.12. 已知集合A=y|y=+2x,-2x2, B=x|+2-30,在集合中任意取一个元素a,则的概率是_.【解析】：,.13. 执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出的p值是_.开始输入是输出结束 【解析】：,因此答案是4.14.若锐角A,B,C满足,以角A,B,C分别为内角构成一个三角形，设角A,B,C所对的边分别是a，b，c，依据正弦定理和余弦定理，得到等式：,现已知锐角A,B,C满足，则,类比上述方法，可以得到的等式是.【解析】：根据提示，容易得出 。15. 设若不等式对任意实数恒成立，则的取值集合是_.【解析】：的最大值为3，从而，解出三解答题：（本大题共6小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16、 （本小题满分12分） 南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组，得到的频率分布直方图如图所示：0.070.060.050.040.030.020.0120 25 30 35 40 45 年龄 若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？在的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中在第四或第五组的志愿者中，随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，求到学校宣讲交通知识的资源者中恰好1名市第五组的概率.【解析】：（1）由题意可知，第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为。3分所以利用分层抽烟在名志愿者中抽取12名志愿者，每组抽取的人数分别为： 第3组：，第4组，第5组6分（2）设第四组的四名志愿者分别为，第五组的2名志愿者分别为，从这六人中抽取3人的所有结果有：8分符合条件的有: 10分所以所求概率是12分17.（本小题满分12分）已知向量，（1） 当时，求函数的值域：（2） 锐角中，分别为角的对边，若，求边【解析】：（1），所以，3分即，4分当时，所以当时，函数的值域是；6分（2）由，得，又，所以，8分因此”, 9分由余弦定理，得， 11分所以：。12分18. （本小题满分12分）右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次为等差数列，各列依次为等比数列，且公比都相等，已知=1，=6，=8.(1) 求数列的通项公式；(2) 设，求数列的前n项和.【解析】：（1）设第一行依次组成的等差数列的公差是，等比数列的公比是，则，2分 ，4分解得：，所以： 6分（2），则，7分则，8分两式相减得：，10分所以。12分19. （本小题满分12分）如图已知：菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，点H,G分别是线段EF,BC的中点. (1) 求证：平面AHC平面BCE;(2) 试问在线段EF上是否存在点M，使得MG平面AFD,若存在,求FM的长并证明；若不存在，说明理由.【解析】：（1）证明：在菱形中，因为，所以是等边三角形，又是线段的中点，所以，1分因为平面平面,所以平面,所以； 3分在直角梯形中，得到：,从而,所以,所以平面5分，又平面,所以平面平面7分（2）存在，证明：设线段的中点为，则梯形中，得到：，9分又，所以，所以四边形是平行四边形，所以，又平面，平面,所以平面。12分20. （本小题满分13分）设函数的图像在处取得极值4.(1) 求函数的单调区间；(2) 对于函数，若存在两个不等正数s，t（st），当sxt时，函数的值域是，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.【解析】：（1），1分依题意则有：，即 解得 v3分.令，由解得或，v5分所以函数的递增区间是和，递减区间是 6分（2）设函数的“正保值区间”是，因为，故极值点不在区间上； 若极值点在区间，此时，在此区间上的最大值是4，不可能等于；故在区间上没有极值点；8分若在上单调递增，即或，则，即，解得不合要求；10分若在上单调减，即1st3，则，两式相减并除得：， 两式相除可得，即，整理并除以得：， 由、可得，即是方程的两根，即存在，不合要求. 12分综上可得不存在满足条件的s、t，即函数不存在“正保值区间”。13分21.（本小题满分14分） 已知椭圆C：的离心率等于，点P在椭圆上。 求椭圆C的方程； 设椭圆C的左右顶点分别为A,B，过点的动直线与椭圆C相交于M,N两点，是否存在定直线：，使得与AN的交点G总在直线BM上？若存在，求出一个满足条件的值；若不存在，说明理由。【解析】：（1）由，2分又点在椭圆上， 4分所以椭圆方程是：；5分（2）当垂直轴时，则的方程是：，的方程是：，交点的坐标是：，猜测:存在常数,即直线的方程是:使得与的交点总在直线上, 7分证明：设的方程是，点，将的方程代入椭圆的方程得到：，即：，8分从而：，9分因为：，共线所以：，10分又，要证明共线，即要证明，11分即证明：，即：，即：因为：成立，13分所以点在直线上。综上:存在定直线:,使得与的交点总在直线上,的值是.14分四高考考场最佳发挥（考试细节10条）1.选择题做完就填答题卡考试成绩的好坏与考试的心情有关，所以我们一定要调节好自己的考试心情，利用一些小的技巧如做完试题就填涂答题卡，这样可以避免在最后时间较紧的情况下因匆忙而涂错、涂串或是没有涂完而造成终生遗憾，尤其是英语选择题较多，涂完全部大答案需要510分钟，所以我们做完就涂卡，我们分数就已经得到了，这时候的心情比较愉快，以利于下面试题的解答。2.适度的紧张和兴奋考试紧张，这是很正常的事情，考试不紧张，就不正常了。但是不能过度紧张，那样会给自己很大的压力不利于水平的发挥。适度的紧张是很有必要的，只有这样才能够真正地重视考试，才能很好的发挥自己的，要不然就会把考试当做平时蛮不在乎，也不利于考试的发挥。往往大型的考试都有紧张感，要学会适度调节。例如，和同学聊一聊天，说说话放松一下，或是通过大声的朗读，可以使自己进入到考试的状态及环境、语境中去，利于考试的发挥。3.答题遇困难要镇静这个问题是涉及到考试策略与方法的，对于每一学科的考试，我们都应该有自己的考试策略和答题风格，即考试时间的规划，答题的原则，遇到问题时的心理准备与应对方法、如何调节自己的答题方案等等，计划不如变化快，我们的计划要随着试题的难易程度随时调整，目的是在有限的时间里有质有量的完成每一道试题。要随机而动，在发卷后的5分钟里，要先浏览一下第二卷的试卷结构和试题的分布、难易程度等等，初步制定出本试卷的答题计划和打题顺序。先易后难，先熟后生，这就要充分利用这5分钟，做好规划。只有这样才不至于把难度较大的先做而浪费了时间、精力和感情，不会的先放一放，最后再做。心态最关键。4.时间分配不要“头重脚轻”对于考试的成功与否，在很大程度上取决于时间的合理安排、答题的规范程度和考试的心态等方面有关，在发下试卷后的5分钟里要答题浏览一下试卷的结构和最后几道大题的难易程度，然后做出适合于自己的答题顺序，总的原则是先易后难、先熟后生，以在有限的时间内得到最多的分数为主要目标原则，不会的题目不要发扬钉子精神，要学会放弃，不要做无谓的牺牲，那样会得不偿失，所以一定要优化自己的答题策略。5.薄弱环节放最后我们不管干什么，都不要先做我们最不擅长的工作，因为不熟悉的工作消耗的精力大、耗费的而时间长，还不容易做对，那样会影响我们的做题情绪，从而导致后面的容易题目没有信心去做；所以我们要先做简单的试题，耗时少，准确率高，做完后心情也高兴，越做越有信心，能够是自己在心情高兴的时候发挥出 自己应有的水平。6.打草稿也排序不管做什么事情，我们都有个顺序，做题也是如此，我们在有顺序的同时还要规范，只有这样我们考虑问题的思路才不会乱，才对问题有一个很清醒的认识，剪不断，理还乱。我们只有规范地把我们的思路表达出来，才能够得到好的结果，所以，不管是打草还是在试卷上答题，都要规范认真很，成为一种习惯，这样在检查的时候就会省很多的精力，也很容易检查出自己的错误，最好是逆向检查法，这样发现问题的机率更大。7.弱项考题不放弃自己的弱项科目试题不一定都很难，感觉只是一种心理作用而已，所以不要认为都很难，只要是每一道试题都按照程序法来审题，找到解题的突破口还是可以解决的。如果弱项考题一开始做不出，可在题前做下记号，检查时再思考，不到最后交卷不要放弃。在其他题目都做完的情况下，你的心情很轻松，没有了刚刚开始的紧张感，思维也比较开阔了，所谓的难题的解题思路可能一下子就豁然开朗了。所以不熬轻易说放弃，笑道最后，笑得最甜。8.但也要懂得放弃实在找不到思路，该放弃就放弃，不要贪心，觉得分数太高不舍得放，让难题把你钉到了铁板上无法离开，这样只能浪费事件和精力，最后空空如也。学会放弃也