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高中数学教案 第一章 集合与简易逻辑（第7课时） 董越课 题：集合单元小结教学目的：巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系教学重点、难点：会正确应用其概念和性质做题授课类型：复习课1. 基本概念集合的分类：有限集、无限集、空集；元素与集合的关系：属于，不属于集合元素的性质：确定性，互异性，无序性集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图子集、空集、真子集、相等的定义、数学符号表示以及相关性质.全集的意义及符号， 理解并正确使用有关符号：2. 基本运算(填表)运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）SA记作，即CSA=韦恩图示SA性 质AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 容斥原理有限集A的元素个数记作card(A).对于两个有限集A，B，有card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB)（加奇减偶）3. 基本方法(一).元素分析法:集合问题的解决,主要靠其元素来完成.元素是解决一切集合问题的核心,因此抓住集合的元素进行分析,是解决问题的基本途径.(1)利用集合间元素关系进行元素分析: 例1.求符合条件P的集合p;利用结论：则P的个数 （2）利用基本图形进行元素分析: 例2已知，求M和L(3)利用分类讨论思想进行分类讨论： 例3设全集，求满足与B的补集的交集为的所有B的个数.4几种常用集合的表示方法： （1）偶数集合： （2）奇数集合： （3）方程f(x)=0的解集：（4）不等式f(x)g(x)的解集：(5).函数y=f(x)的定义域，值域，函数图象上点的集合5.集合A=,则A共有 个子集， 个真子集， 个非空真子集； 则P的个数 6常用思想方法：数形结合，分类讨论 （1） (2) 例1 设 (1) 若,求a的值； （2）若，求a的值；例2已知集合，求实数的取值范围；7。集合学习中要注意集合语言之间的转换： 集合单元小结基础训练一、选择题1、下列六个关系式： 其中正确的个数为( )(A) 6个 (B) 5个 (C) 4个 (D) 少于4个2下列各对象可以组成集合的是（ ）（A）与1非常接近的全体实数（B）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生（C）高一年级视力比较好的同学（D）与无理数相差很小的全体实数3、已知集合满足，则一定有（ ）(A) (B) (C) (D) 4、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合AB含有3个元素，则集合AB的元素个数为（ ）(A)10个 (B)8个 (C)18个 (D) 15个5设全集U=R，M=x|x.1， N =x|0x5,则（CM）（CN）为（ ）（A）x|x.0 （B）x|x4, xU, 则CA（ ）（A）-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 （B）-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 （C） -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 （D） -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 9、已知集合，则等于(A)0,1,2,6 (B)3,7,8,(C)1,3,7,8 (D)1,3,6,7,810、满足条件的所有集合A的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（）UCAB(A) (B)(C) (D)12定义AB=x|xA且xB, 若A=1，2，3，4，5，B=2，3，6，则A（AB）等于（ ） (A)B (B) (C) (D) 二填空题13集合P=，Q=，则AB= 14不等式|x-1|-3的解集是 15已知集合A=用列举法表示集合A= 16 已知U=则集合A= 三解答题17已知集合A=1）若A是空集，求a的取值范围；2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围18已知全集U=R，集合A=，试用列举法表示集合A19已知全集U=x|x