人教版八年级数学下册 第19章一次函数 单元测试题（有答案）

人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 单元测试题一选择题（共10小题）1根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是7，则输出y的值是（）A1B1C2D22如果y（m1）+3是一次函数，那么m的值是（）A1B1C1D3一次函数yaxa（a0）的大致图象是（）ABCD4如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的（）ABCD5函数y的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx16小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）ABCD7已知ykx（k0）图象过第二、四象限，则一次函数ykx+k的图象大致是（）ABCD8直线y32x不经过的象限是（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限9一次函数ykx+b的图象如图，则k与b的值为（）Ak2，b2Bk2，b2Ck，b2Dk，b210某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行于x轴）下列说法正确的是（）从开始观察时起，50天后该植物停止长高；直线AC的函数表达式为yx+6；第40天，该植物的高度为14厘米；该植物最高为15厘米ABCD二填空题（共8小题）11如图，在梯形ABCD中，ADBC，A60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号） 12元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是 13若y（a+1）+（b2）是正比例函数，则（ab）2019的值为 14一次函数y2x1经过第 象限15如果将直线y3x1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是 16如图，在平面直角坐标系中，直线ykx+b与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，1），则不等式kx+b0的解集为 17一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是 18今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示则下列说法中，正确的序号为 小明中途休息用了20分钟小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米小明在上述过程中所走的路程为6600米小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度三解答题（共8小题）19如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，0），B（0，4）（1）求函数的表达式（2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标20一个长方形的宽为xcm，长为ycm，面积为24cm2（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x8时，长方形的长为多少cm21如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；根据图象，回答下列问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？（3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况22一次函数的图象经过点A （3，7）和B （0，2）两点（1）求出该一次函数的解析式；（2）判断点（，1）是否在这个函数的图象上？23已知y+2与x1成正比例函数关系，且x3时，y4（1）求y与x之间的函数解析式；（2）求当x2时，y的值24如图正方形ABCD的边长为4cmP为DC上的点，当点P从C向D移动时，四边形APCB的面积发生了变化（1）设线段CP长为x，则APD的面积y可以表示为 ；（2）这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；（3）当线段CP从1cm增加到3cm时，APD的面积减小了多少？25某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A为计时制1元/时；B为包月制80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/时（1）某用户每月上网40小时，选哪种方式比较合适？（2）某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？（3）请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式26小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中l1、l2分别表示两人骑行路程与时间的关系（1）小峰的速度为 米/秒，他出发 米后，小华才出发；（2）小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发图 （填“A“”或“B“）代表方案一；若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：若输入x的值是2，则输出y的值是1，122+b，解得b5，当x7时，y1，故选：B2解：y（m1）+3是一次函数，m1，故选：B3解：分两种情况：（1）当a0时，一次函数yaxa经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当a0时，一次函数yaxa图象经过第一、二、四象限，无选项符合故选：A4解：A、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，故A符合题意；B、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故B不符合题意；C、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故C不符合题意；D、作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象可能有两个交点，故D不符合题意；故选：A5解：由题意得1x0，解得x1故选：C6解：小刘家距学校3千米，离校的距离随着时间的增大而增大，路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，中间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即3千米综合以上A符合，故选：C7解：ykx（k0）图象过第二、四象限，k0一次函数ykx+k的图象过第一、第三、第四象限故选：A8解：k20，b3，直线y32x经过第一、二、四象限，直线y32x不经过第三象限故选：B9解：将（1，0）、（0，2）代入ykx+b，得：，解得：，一次函数解析式为y2x2故选：B10解：CDx轴，从第50天开始植物的高度不变，故的说法正确；设直线AC的解析式为ykx+b（k0），经过点A（0，6），B（30，12），解得，所以，直线AC的解析式为yx+6（0x50），故的结论正确；当x40时，y40+614，即第40天，该植物的高度为14厘米；故的说法正确；当x50时，y50+616，即第50天，该植物的高度为16厘米；故的说法错误综上所述，正确的是故选：A二填空题（共8小题）11解：由图可知，t在2到4秒时，PAD的面积不发生变化，在AB上运动的时间是2秒，在BC上运动的时间是422秒，动点P的运动速度是1cm/s，AB2cm，BC2cm，过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD于点F，则四边形BCFE是矩形，BECF，BCEF2cm，A60，BEABsin602，AEABcos6021，ADBE3，即AD3，解得AD6cm，DFADAEEF6123，在RtCDF中，CD2，所以，动点P运动的总路程为AB+BC+CD2+2+24+2，动点P的运动速度是1cm/s，点P从开始移动到停止移动一共用了（4+2）14+2（秒）故答案为：（4+2） 12解：令150t240（t12），解得，t32，则150t150324800，点P的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）13解：由y（a+1）+（b2）是正比例函数，得，解得（ab）2019（1）20191，故答案为：114解：一次函数y2x1中，k20，b10，一次函数y2x1的图象经过一、三、四象限故答案为：一、三、四15解：设平移后直线的解析式为y3x+b把（0，2）代入直线解析式得2b，解得 b2所以平移后直线的解析式为y3x+2故答案为：y3x+216解：直线ykx+b与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B（0，1），且y随x的增大而减小，不等式kx+b0的解集是x2故答案为：x217解：依题意得：Q300.3t故答案为：Q300.3t18解：、根据图象可知，在4060分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：604020分钟，故正确；、根据图象可知，当t40时，s2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：28004070（米/分钟），故B正确；、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误；、小明休息后的爬山的平均速度为：（38002800）（10060）25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：28004070（米/分钟），7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；综上所述，正确的有故答案为：三解答题（共8小题）19解：（1）点A（2，0），B（0，4）代入ykx+b中，可得b4，k2一次函数的表达式：y2x+4（2）点P为一次函数图象上一点，设P（x，2x+4），有一点P到x轴的距离为6，分两种情况讨论2x+46，解得x1，此时P（1，6）2x+46，解得x5，此时P（5，6）故点P的坐标（1，6）；（5，6）20解：（1）由题意可知：y；（2）当x8时，y321解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是80千米/时；（2）汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，时速是80千米/时；（3）汽车可能遇到红灯或可能到达站点，停留了5分钟；（4）汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止22解：（1）设一次函数的解析式为ykx+b，过点A （3，7）和B （0，2）两点，解得：，此一次函数解析式为y3x2；（2）当x时，y321，点（，1）在这个函数的图象上23解：（1）设y+2k（x1），当x3，y4时，4+2k（31），解得k3，所以y+23（x1），即y3x5；（2）当x2时，y3（2）51124解：（1）因为线段CP长为x，则DPCDCP4x（cm），根据APD的面积，82x（2）在这个变化过程中，自变量是x，因变量是y；（3）当CP1cm时，y8216（cm2），当CP3cm时，y8232（cm2），624（cm2），所以APD的面积减少了4cm225解：（1）A种上网方式：401+0.14044（元），B种上网方式：80+400.184（元），答：每月上网40小时，选A种方式比较合适；（2）设每月上网x小时，A种上网方式：x+0.1x100，解得：x（小时），B种上网方式：80+0.1x100，解得：x200（小时）；答：每月有100元钱用于上网，选B种方式比较合算；（3）设每月上网x小时，收费y元，根据题意得：yAx+0.1x1.1x，yB80+0.1x，当yAyB时，即1.1x80+0.1x，解得：x80，当yAyB时，即1.1x80+0.1x，解得：x80，当yAyB时，即1.1x80+0.1x，解得：x80，当每月上网为80小时时，选择两种上网方式都可以