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文档简介

义务教育教科书人教版七年级下册 6 1平方根 3 学校 教师 东凤中学袁子禹 知识回顾 1 什么叫做算术平方根 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 a叫做 根号a 被开方数 2 判断下列各数有没有算术平方根 如果有请求出它们的算术平方根 0 64 2 0 4 有 0 8 有 有 0 没有 有 正数的算术平方根是正数 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 探究1 思考 如果一个数的平方等于9 这个数是多少 计算 32 3 2 9 9 这个数是3或 3 想一想 3是前面学习过的9的算术平方根 3与9的算术平方根有什么关系 互为相反数 探究1 填表 1 4 6 7 平方根 一般地 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 即 如果x2 a 那么x叫做a的平方根 4的平方根是 是49的平方根 2 7 探究2 填空 求平方 求平方根 左右两图中的运算有什么关系 平方 开平方 互逆运算 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 应用提高 例1 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 解 1 10 2 100 100的平方根是 10 2 的平方根是 3 0 5 2 0 25 0 25的平方根是 0 5 练习1 判断下列说法的正误 1 16的平方根是 4 2 7是49的平方根 3 121的平方根是11 4 9是81的平方根 5 52的平方根是 25 6 0的平方根是0 探究3 思考 1 正数的平方根有什么特点 2 0的平方根是多少 3 负数有平方根吗 归纳 1 正数有两个平方根 它们互为相反数 2 0的平方根是0 3 负数没有平方根 正数的平方根如何表示呢 正数a的平方根记为读作 正 负根号a表示正数a的算术平方根表示正数a的负的平方根 与互为相反数 应用提高 例1 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 解 1 10 2 100 100的平方根是 10 2 的平方根是 3 0 5 2 0 25 0 25的平方根是 0 5 练习2 下列各数有平方根吗 说明理由 1 2 2 2 2 3 22 4 0 5 2 3 6 2 没有 有 没有 没有 有 有 注意 判断一个数有无平方根 要注意这个数的符号 1 当这个数为正数时 它有两个平方根 2 当这个数为0时 它有一个平方根0 3 当这个数为负数时 它没有平方根 应用提高 例2 求下列各式的值 你能先说一说下列各式的表示意义吗 解 练习3 判断下列各式计算是否正确 并说明理由 不正确 正确 不正确
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