数学人教版五年级下册打电话.doc

人教版数学五年级下册第六单元打电话 执教：长沙市实验小学 肖艳君教学目标：1、 让学生体会数形结合，并找出蕴含的找规律；2、 充分发挥学生主体性，让学生以小组形式讨论，探索新知识；3、 让学生在解决问题中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在 解决问题中的运用；4、 在学习知识的同时，让学生体会到生活中的数学知识。教学重点：理解找出打电话的最优方案的方法。教学难点：能够发现找到并灵活运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。学情分析：四年级上册的“数学广角”中教材安排了有关优化思想的学习，学生通过日常生活中的一些简单事例，也应该有过一些尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案的经历，教学中可能会面对学生的不同方法，要尊重学生的思维成果。通过比较“哪种方法好”，让学生在探究和运用过程中自己体会到“这种方法的确比我好”，使方法的优化成为学生自己的内在需要。学生在数学学习中已经有过根据表格发现横向和纵向规律的经验，根据学生的思维水平和探究问题的表现，探索最优化方案中的规律是本节课的难点，要通过逐步引导突破这一难点。教学准备：课件，表格教学过程：1、 创设情境：我们今天的学习就从一个故事开始。不懂数学的国王的悲剧：古印度有个名叫锡塔的人，专门为国王娱乐而发明了国际象棋，因而深得国王喜爱，国王因此打算对这位发明者给予重奖。锡塔说：“陛下，我别无他求，我发明的国际象棋棋盘不是分为格吗？请你在这张棋盘的第一个格子里赏我一粒麦子；在第个格子里赏我2粒麦子；在第个格子里赏我粒麦子，每一个格子内麦粒数扩大到前一个格子内麦粒数的2倍，直到64个格子都放完，把这张棋盘上每个格应赏的麦子全赏给我吧。” 国王听完，哈哈大笑起来，欣然答应了。同学们你知道故事的结局吗？国王付得起吗？学习了这节课会对我们有所启发，今天我们就学习打电话中蕴含的数学规律。（出示课题）2、 探究新知：1.（出示课件）一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的最优方案。2.提取关键信息，写在下面。 要通知的人数： 通知的方式和用时： 对于通知的要求：3.化繁为简 师：当碰到复杂的问题时，我们可以从简单的问题开始研究，找到规律后，再来解决复杂的问题。通知7人 师：你认为需要几分钟？说一说你的方法。 生：一个一个地通知需要7分钟。 生：我把7个人分成2组，先电话通知2个组长,再由组长分别通知32个队员，需要4分钟。 师生一起画出示意图。4. 观察示意图，说说自己的看法。5. 小结：如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了。让所有被通知的人包括老师一起不断打电话，直到通知完毕。 6.你能想出时间短一些的打电话方案吗？请前后四位同学为一组讨论： 条件不变：a、每通知1人需要1分钟； b、需要通知7名同学。 用自己喜欢的方式清楚地设计出打电话的方案。(可以用文字、图形、字母、表格等方式) 7.汇报结果： 请学生说出每1分钟通知的情况，要注意间接突出学生方案的优点和不足之处。 8.师生一起画出图，明确每分钟知道消息的总人数。第一分钟老师通知（1个学生）用笑脸表示老师，连线表示通知到位，三角形表示学生，线上标出通知的时间。问：1分钟包括老师一共有几人知道消息？（2人） 第二分钟老师（还要通知另一个学生） 第一个学生（也通知1个）问：2分钟包括老师一共有几人知道消息？（4人） 第三分钟老师还要（再通知1人） 第一个学生也要（再通知1人） 第二分钟通知的2个同学也要分别（通知1人）问：3分钟包括老师一共几人知道消息？（8人）问：是不是多通知了一个人呀？（没有，其中有一人是老师）问：由开始的7分钟到5分钟，再到最后的3分钟，这可以说是最优方案，你能告诉我这个方案为什么时间最少吗？（没人闲下来，都加入通知了）9. 猜一猜：4分钟可以通知几人？你是怎么想的？画图验证。10. 四人一组，结合图将表格填写完整。观察表格，并将自己的发现写下来。 我的发现：（1.）后一分钟接到通知的总人数是前一分钟的2倍。（2.）接到通知的学生人数比知道消息的总人数少1。 前一分钟接到通知的总人数2=后一分钟接到通知的总人数 知道消息的总人数-1=接到通知的学生人数11.想一想：5分钟可以通知多少个学生？12.在生活中，其实有好多这样的问题，需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么呢？ 应事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重复不遗漏。 13.找出打电话问题蕴含的规律。 第一分钟道消息的人数是2人，每过1分钟知道消息的人数是前一分钟的2倍，4可以写成22，那8呢？16呢？（24或222）问：能简便表示吗？（21、22、23 24）问：那n分钟一共有几人知道消息？（2n人）14.小结当n不断增大，数据会不断增大至难以想象的情况，这便是国王的故事里所蕴含的规律，现在就来感受一下这里数据的增大吧！共需要18446744073709551615（粒）麦子，按当时的生产情况，全世界两千年也难以生产这么多麦子。其实这一规律还隐藏在其他方面，如：细胞增殖、快速生长的浮萍、快速的核裂变。3、 练习：现在我们也运用这1规律，解决一些问题。1.计算一下6分钟最多可以通知多少人？（26-1=63（人），25=32，26=64）2.猜一猜：如果用这一方法通知全中国14亿人，要花多少时间？230=10,7374,1824231=21,4748,3648只需要31分钟就可以将一个消息以这种方法通知到每一个中国人。3. 有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个新枝，第三年每个树枝又都分别长出1个新枝，照这样计算，