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舟曲县第二中学2017年春季学期数学教案课 题6.1算术平方根主备人郜国栋学科组长教研组长教学内容第一课时课 型新 授课 时一课时教学目的知识与技能了解算术平方根的概念，会求一些数的算数平方根，并用算数平方根符号表示。过程与方法经历探索算术平方根的过程，能用平方运算求某些非负数的算术平方根。情感态度与价值观让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣教学重难点重点：算术平方根的概念 难点：算术平方根的意义教学资源多媒体教学课件教学过程教学环节教师活动设计意图个案补充与创新情境导入目标定向 一、创设情境，导入新知 屏幕展现：我国“神舟”五号飞船载人航天飞行的成功画面 在教师的引导下得到：它的速度要大于第一宇宙速度v1（米/秒）而小于第二宇宙速度v2（米/秒）v12=gR，v22=2gR 怎样求得v1、v2呢？教师在引例的带领下提出本节课学习的内容平方根，并提出本节课首先学习算术平方根通过载人航天飞行画面引入本课学习。激发学习的积极性。学案引导自主学习 二、讲授新课：1探究算术平方根的概念和表示方法教师利用课件展示一幅美术作品，见课本P68（问题略），然后提出问题 【教师提问】你是怎样算出画框的边长为5dm的呢？【学生回答】边长应该取5dm，这是因为当边长为5dm时，52=25，正方形画框的面积才能是25dm2【课堂演练】填表：正方形面积191636正方形边长 上述表格由学生自己完成，答案分别是1，3，4，6，【归纳概念】一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是02、讨论算术平方根的非负性【学生小组讨论】 1、负数有算术平方根吗？ 2、是什么数？3、中的a可以取任何数码？【归纳概念】也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。 负数不存在算术平方根，即当0 时， 无意义。 这个问题实际上就是已知正方形的面积求正方形的边长，它和学生旧有知识中，已知正方形的边长求它的面积互逆，教学时可以让学生初步感受互逆的思想，为今后学习埋下伏笔强化理解 总结步骤三、例题：例1：.求下列各数的算术平方根:（1） 100; (2) 1; (3) 0 ;（4） （5）4 例2：下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ （1） (2) （3） (4) 让学生通过例题练习，加强学生应用知识能力的培养。课堂 小结形成交流四、你有哪些收获？【归纳概念】一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。布置作业1、课后练习：47页练习题。 巩固本节所学知识，反馈学生学习情况。板书设计6.1算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”
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