2016年人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述复习课件

本章是统计部分的第一章，内容包括： 1、利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集和整理数据； 2、利用统计图表（以直方图为重点）描述数据； 3、展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。 绘 图 制 表 本章知识结构框图： 数据处理的一般过程 全面调查 收集数据 抽样调查 得出结论 分析数据 整理数据 描述数据 直方图 折线图 扇形图 条形图 思考： 如果你想知道班级同学对 新闻、体育、动画、娱乐、戏曲 五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？ 在这次调查中，全班同学是我们要 考察的全体对象，我们对全体对象进行 了调查，像这样 考察全体对象的调查属 于全面调查（也叫普查） . 所要考察的对象的全体称为 总体 组成总体 的每一个考察对象称为 个体 全体对象 人们从总体中 抽取 部分个体进行调查，然后根据调查数据 推断 全体对象的情况，这种调查称为 抽样调查 其中从总体中抽取的一部分个体叫 做总体的一个 样本 样本中个体的数目叫做 样本的容量 。 例：某工厂为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取 100只进行试验 . 全面调查（普查）的优点： 因为对需考察的对象都进行了调查，所以得出的结论是精确的。 全面调查（ 普查）的缺点： 1）有时考察的对象太多，甚至是无限个，限于时间、人力物力，不能或不必要进行普查。 2）考察带有破坏性时，不宜于做普查。 抽样调查的优点： 调查的范围小，节省时间和人力与物力。 抽样调查的缺点： 不如普查结果精确。 归纳，延伸，拓展 步骤一：收集数据 设计调查问卷 调查问卷 年 月 日 姓名 在下面五类电视节目中，你最喜爱的是 （ ） （单选） 填写调查问卷 收集调查问卷 数据处理的一般过程 设计统计表格 整理数据 节目类型 节目名称 划记 人数 百分比 A 新闻 1、 1、 1、 3 B 体育 4、 1、 2、 2、 1、 10 C 动画 2、 2、 2、 1、 1、1、 1、 10 D 娱乐 2、 2、 2、 2、 1、3、 3、 3、 18 E 戏曲 1、 1 合计 全班同学最喜爱电视节目的人数统计表 表头 行 步骤二：整理数据 全班同学喜爱电视节目的条形统计图 人数310 1018102468101214161820新闻 体育 动画 娱乐 戏曲人数步骤三：描述数据 条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别； 全班同学喜爱电视节目的扇形统计图 分比新闻体育动画娱乐戏曲扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，而不能判断每组数的绝对大小。 在一次考试中，考生有 2万名 。为了既 省时又省力的了解到这些考生的数学平均 成绩，现在选取 500名考生的数学成绩进行统计分析 总体 是； 个体 是； 样本 是； 样本的容量 是 万名考生数学成绩 其中每名考生的数学成绩 所抽取的 500名考生的数学成绩 实例： 抽样 估计 抽样调查的示意图 练习：要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查 ? （ 1）要调查市场上某种食品含量是否符号国家标准 （ 2）检测某城市的空气质量 （ 3）调查一个村子所有家庭的收入 （ 4）调查人们对保护环境的意识 （ 5）调查一个班级中的学生对建立班级英语角的看法 （ 6）了解一批灯泡的使用寿命 ; 抽样调查 全面调查 抽样调查 抽样调查 抽样调查 全面调查 某校有 2000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你打算怎样进行调查？ 抽样调查 样本容量？ 样本？ 抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？ 通常情况下，样本容量越大，估计精度就会越高。 要让学生体会样本容量的大小会影响估计的精度 为了使样本能较好地反映总体情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体有 相等的机会 被抽到 例如，可以在 2 000名学生的注册学号中，随意抽取 100个学号，调查这些学号对应的 100名学生 归纳： 上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫 简单随机抽样 问题： 某单位有老年人 28人，中年 54人，青年人 80，为了调查他们的身体状况，要从他们中抽取容量为 36的样本，应当采取怎么样的抽取方法？ 某校初一，初二和初三年级分别有学生 1000名， 800名和 700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为 100的样本 ,怎样抽取呢 ? 分层抽样： 一般地，当总体由 差异明显的几个部分 组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方法叫 分层抽样 ，其中所分成的各部分称为“层”。这种抽样方法有时也叫 等距抽样 或 机械抽样 分层抽样的步骤是： （ 1）将总体按一定标准分层； （ 2）计算各层的个体数与总体的个体数的比； （ 3）按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量； （ 4）在每一层进行抽样（可用简单随机抽样）。 类 别 各自特点 相互联系 适用范围 共同点 简单随机抽样 从总体中逐个抽取 总体中的个体个数较少 在抽样过程中每个个体被抽取的概率相等（ 体现抽样方法的客观性和公平性 ） 分层抽样 将总体分成几层，按各层个体数之比 各层抽样时采用简单随机抽样 总体由差异明显的几部分组成 两种抽样方法的比较 直方图 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从 63名同学中挑出身高相差不多的 40名同学参加比赛为此收集到这 63名同学的身高（单位： 下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理 问题： 1计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是 149，最大值是 172，它们的差是 23，说明身高的变化范围是 23 画频数分布直方图的步骤： 2决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距 . （最大值最小值） 组距 2 3 27,33所以要将数据分成 8组： 149x 152，152x 155， 170 x 173这里组数和组距分别是 8和 3 身高分组 划记 频数 149x152 2 152x155 正 6 155x158 正正 12 158x161 正正正 19 161x164 正正 10 164x167 正 8 167x170 4 170x173 2 3列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表。 从表中可以看出，身高在 155x 158， 158x 161，161x 164三个组的人数最多，一共有 41人，因此可以从身高在 155 164 含 164 学生中选队员 组数和组距确定以后，就要根据组距和组数对数据分组。数据分组时，对数据要遵循 “不重不漏” 的原则。“不重” 是指一个数据只能分在其中的一个组，不能在其他组中重复出现； “不漏” 是指在所分成的所有组别中，每个数据都能分在其中的某一组中， 不能遗漏。分组时，为了使数据“不重不漏”，统计中有不同的方法。教科书中采用了 “上限不在内” 的原则。例如，身高为 15252 x 155小组，而不在 150 x 152小组。 此外，在分组时还可以采用 取小数点 的方法，例如，第一组可以为 148.5x后一组为 169.5x 注意： 4 画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 频数 /组距 身高 / 7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图 频 数小 长 方 形 面 积 组 距 频 数组 距 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小 小长方形的高是 频数 与 组距 的比值 频 数小 长 方 形 面 积 组 距 频 数组 距等距分组 时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画 等距分组的频数分布直方图 时，为画图与看图方便，通常直接用小 长方形的高表示频数 注：通常所画的频数分布直方图都是 等距分组 的。 等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图 频数 （学生人数） 身高 / 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 绘制频数折线图： 在频数分布直方图的基础上，还可以通过频数折线图来描述频数的分布情况 首先取直方图中每一个长方形上边的 中点 ，然后在横轴上直方图的左右 取两个频数为 0的点 ，它们分别与直方图左右 相距半个组距 ，最后将所取得这些点 用线段顺次连接 起来，就得到频数折线图。 等距分组的频数分布直方图 绘制频数折线图 频数 （学生人数） 身高 / 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数折线图 例 1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试 题满分 120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题： （ 1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （ 2）如果成绩在 90分以上（含 90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （ 3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。 012345678960 70 80 90 100 110 120 分数（分） 人数（人） （ 每组含最低分，不含最高分） 解 ：（ 1） 4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有 32名同学； （ 2）（ 7+5+2） 32=所以该中学的参赛 同学获奖率是 ； （ 3）该中学参赛同学的成绩均不低于 60分；成绩在 80 90分数段的人数最多。 012345678960 70 80 90 100 110 120 分数（分） 人数（人） （ 1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （ 2）如果成绩在 90分以上（含 90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （ 3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息