数学人教版七年级下册加减法.doc

8.2 加减消元法 教材来源：初中七年级数学（上册）教科书/人民教育出版社2012版 内容来源：初中七年级数学（上册）第八章第二节 主 题：消元法解二元一次方程组 课 时：第3课时 授课对象：七年级学生 设 计 者：巩义市小关镇第一初级中学 赵现明目标确定依据1、课程标准相关要求 掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。2、 教材分析本节是人教版初中七年级下册第八章第二节第三课时，内容主要为：加减法解二元一次方程组。由于前面已经学过一元一次方程的内容，学生对方程有了一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的等量关系，并求出它的解。从解法上说，多元方程消元后要划归为一元方程，因此对一元一次方程的认识为学习二元一次方程组奠定了基础。由“一元”向“二元”乃至“多元”发展的过程中，涉及的未知数越来越多，解法步骤也增加了“消元”和“回代”，更强调未知向已知转化的程序化思想。 3、学情分析七年级学生学习基础较差，学习态度模糊不端，尤其是学习主动性很差，学习方法尚未成型，没有形成良好的学习习惯。故要上好一节课不仅要埋头钻研教材，设计教学过程，还必须善于与学生交流，要学会从学生的角度看问题，也是常说的要学会备学生，应从学生能否理解的角度来安排适当的教学程序，用有趣的资料激发学生的学习热情，更应主动地去了解学生对过去相应的知识的掌握程度，这样才能把握住施教的深浅及分寸，做到进行适当的引导，达到事半功倍的效果。学习目标：1.熟记加减法解特殊系数（同一个未知数系数相同或相反）的二元一次方程组的一般步骤，并能够准确、规范求解；2.熟记加减法解一般系数（同一个未知数系数无相同或相反关系）的二元一次方程组的一般步骤，并能够准确、规范求解；3.能够灵活运用加减法，较为简便、准确地解决相关问题。评价任务：1、通过新知探究一和魅力闯关第一关，完成目标一；2、通过新知探究二和魅力闯关第二关，完成目标二；3、通过魅力闯关第三关，完成目标三.学习过程：一、回顾旧知1、代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？师问，生口答。二、情景引入王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售价为2元这种思想也可以用来解二元一次方程组。三、新知探究一做一做：用代入消元法求解方程组思考一：除此之外，还有没有别的方法呢？ 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？y的系数相等；用可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=40-22 解得x=18把x=18代入得y=4。显然，由也能消去未知数y.思考二：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 这两个方程中未知数y的系数互为相反数，因此由可消去未知数y，从而求出未知数x的值。我们看到，把两个二元一次方程的两边分别相加减，可以达到“消元”的目的。 当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。四、新知探究二 例 用加减法解方程组 分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2 y=- 所以，这个方程组的解是想一想：本题如果用加减法消去x该怎么办？把5，3即可。五、归纳小结1、加减消元法解方程组基本思路是什么？二元一元（利用加减消元法）2、加减消元法主要步骤有哪些？（1）变形 变为同一个未知数的系数相同或互为相反数（2）加减 消去一个未知数（3）求解 解一元一次方程求出一个未知数的值（4）回代 把所求的值代入其中一个方程求出另一个未知数的值（5）写解 用的形式写出方程组的解（6）检验 将两个未知数的值代入原方程组进行检验六、魅力闯关 谁与争锋闯关细则：（1）共计三关，由易到难，每关2道题；（2）学生分为A,B两组，每组学生每关只需要选做一题；（3)每组选派一名选手上台展示，其余学生在下面做；（4）第一关先选题者由教师指定，剩余两关由之前率先完成的选手直接选题；（5）每关展示结束后，由评委组根据展示结果及演板质量投票，票多者为获胜组。第一关 用加减法解特殊系数的二元一次方程组（1） （2）第二关 用加减法解一般系数的二元一次方程组（1）（2）第三关 灵活应用加减法（1）已知a,b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=7，则a+b的值为（ ）.（2）若二元一次方程2x+y=