数学人教版七年级下册不等式及其解集.docx

第九章 不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集【知识与技能】1.掌握不等式的概念；2.理解不等式的解、解集；3. 会在数轴上表示不等式的解集；【过程与方法】从实例出发，引出不等式的概念，类比于方程的解理解不等式的解.进而理解不等式的解集，并学会在数轴上表示不等式的解集，【情感态度】不等式是现实世界中普遍存在的关系，体验数学来源于实际生活又反过来服务于实际生活，提高同学们学习兴趣.【教学重点】不等式的概念，不等式的解、解集的概念，【教学难点】理解不等式的解集及在数轴上表示不等式的解集.一、情境导入，初步认识问题1 彩色粉笔盒里有10根彩粉笔，白色粉笔盒里的数量比彩色粉笔盒里的多，你能用式子表示它们之间的关系吗？解：白色粉笔盒里有x根，从而得到表示大小关系的式子：_，问题2 彩色粉笔盒里有10根彩粉笔，白色粉笔盒里的数量不比彩色粉笔盒里的多，你能用式子表示它们之间的关系吗？从而得到表示大小关系的式子：_，【归纳结论】1.定义：用“”或“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.例题1：下列式子是不是不等式（1）-13 (2)-x+4=4 (3)3x4y （4）2x-3 （5）二、自主探究首先复习方程的解的定义例题2：在中，当x76，x=75，x72，x70时，不等式是否成立？76，75，72，70哪些是不等式的解，哪些不是?检验一个数值是不是不等式的解的最好的方法就是代入法，通过代入法看所给的数值是否满足不等式。【归纳结论】不等式的解：是不等式成立的未知数的值叫做不等式的解教师追问：不等式的解集除了刚才的几个，还有吗？能数过来吗？【归纳结论】不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.师生再次共同理解和区分不等式的解和解集学以致用：下列说法中错误的是（ ） A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+36的解集不等式的解有多少？它的所有解组成解的集合，怎样表示它的解集？（1） 直接用简单的不等式表示（2） 用数轴表示同学们可以分组讨论，然后交流成果.最后解决问题，形成新知.对问题2教师要时时点拨，要参与学生之间去讨论，在用数轴表示x75时，要使用空心圆圈，务必要强调这一点.二、合作探究，获取新知思考 怎样在数轴上表示不等式的解集？2.在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形：1. 步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2. 规律:大于向右画,小于向左画；有等号( ,)画实心点；无等号(,)画空心圆.注意：不含等号的用空心的小圆圈，含等号的用实心小圆点，切记.四、运用新知，深化理解1.用不等式表示：（1）x与1的和是正数；（2）a的1/2与b的1/3的差是负数；（3）y的2倍与1的和大于3；（4）x的一半与8的差小于x.2.下列说法错误的是（ ）A.x2的负整数解有无数个B.x2的整数解有无数个C.x2的正整数解是1和2D.x2的正整数解只有13.在-2，-1，0，1/3，1，2中.x取哪些数值能使不等式x-10成立？4.在数轴上表示下列不等式的解集.（1）x3；（2）x3；（3）x3；（4）x3.【教学说明】题1、4可让学生自主探究，写出答案，画出解集，教师对出错的同学帮助其分析错误的原因，再加以改正，加深印象.题2、3、师生共同探讨，【答案】1.解：（1）x+10;(2) a-b0;(3)2y+13;(4) x-8x.2.C解析：不等式的解是使不等式成立的未知数的值，它可能有无数个解，可能只有有限个解，也可能无解.本题中，x2的正整数解不包含2，只有1，故选项C说法错误，选C.3.解：（1）当x取-2，-1，0，1/3时，不等式x-10成立；（2）满足不等式x-10的x的特点为均小于1.4.解：（1）（2）（3）（4）五、师生互动，课堂小结1.不等式、不等式的解及解集、解不等式、一元一次不等式的概念.2.常见的基本语言及含义.（1）不大于、不高于、不超过的意义都是“”.（2）不小于、不低于的意义都是“”.1.布置作业：从教材“习题9.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.等与不等是现实世界中存在的一种矛盾，但它们之间又是密切联系的.本课在教学