数学人教版七年级下册同位角、内错角、同旁内角教案.doc

同位角、内错角、同旁内角教材分析 本节课选自人教版七年级数学下册第一章第一节，主要内容是同位角、内错角、同旁内角。在本章中学生已学过直线、角及两条相交直线构成的角（对顶角，邻补角）的基础上提出来的，在学生已获得一些特殊角的数量关系和位置关系的基础上，进一步探究平面上三条直线相交形成不同顶点上的两个角的位置关系。是以后几何学习“三线八角”最基本的关系之一。学情分析 本节课的授课对象是七年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们对直线、角及两条相交直线构成的角比较熟悉，具有一定的观察能力，有助于本节课的学习。教学目标知识与技能：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。2、能在基本的图形中找出同位角、内错角、同旁内角。过程与方法：在探索过程中，经历由已知知识，发展推广到新知识的过程，从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程。体会分类分步、化归等思维方法。情感态度价值观：1、 通过合作交流，以面对面的互动形式，培养良好的团队合作精神，感受集体的力量。2、 以具体的例子出发，体会数学来源于生活，生活离不开数学，从来增加学习数学的兴趣。教学重难点重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第三条直线所截而形成的什么位置关系的角。教学方法采用情景探究、小组合作，实施启发式教学。教学手段借助现代多媒体和传统媒体相结合的方式教学。借助ppt可以增大教学容量，增强教学直观性，提高教学效率，也可以更好地激发学生的学习兴趣。而严谨的板书，可以帮助学生更好地把握住本节课的学习要点。教学过程1、 创设情景 引出课题老师提问1）在同一平面内两条直线有几种位置关系？2）两条直线相交的交点数及形成的角的位置及数量关系？学生回答1）相交和平行。2）1个 。对顶角与邻补角；对顶角相等，邻补角互补。风筝起源于中国，是一门古老的艺术。相传最早在春秋战国时期，墨翟“费时三年，斫木为鸢，飞升天空 ”。汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始以纸为材料制作。唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声音，始叫“风筝” 。随着马可波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。 它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。两条直线被第三条直线所截，第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。本节我们要讨论两条直线和第三条直线相交的关系。设计意图：复习两条直线相交的过程，由学生熟悉的生活中的风筝引入，介绍数学文化，调动学生的情绪，提高学习兴趣。同时自然的过度到两条直线被第三条所截，印证数学是发展变化着的。2、 合作学习 知识解读如图。两条直线 ，被第三条直线所截，构成了8个角。老师提问根据已有知识，你能找到对顶角吗？学生回答1与3，2与4，5与7，6与8。那么除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？我们一起来探讨一下。观察1与5的位置，（1） 它们在被截直线、的位置？（2） 它们在截线的位置？学生回答它们在被截直线、的上方，在截线的右侧。老师归纳它们在被截直线、的同侧，在截线的同旁。我们把这样的一对角叫做同位角。同位角概念在第三条直线的同旁，并且分别位于直线、的相同一侧，这样的一对角叫做同位角。老师提问3与7是同位角吗？还有哪几对角是同位角？学生回答2与6，4与8。老师提问四对同位角，从形状上观察，它们类似哪个英文字母？学生回答字母F型。例子在被截直线、的在截线的同类型的角类似英文字母1与5同侧同旁2与63与74与8F3与53与6（小组讨论）类比上面的探索过程，完成3与5、 3与6的位置关系的表格，班级交流后，再统一给出名称。例子在被截直线、的在截线的同类型的角类似英文字母1与5同侧同旁2与63与74与8F3与5之间异侧4与6Z3与6之间同旁4与5U内错角概念在第三条直线的异侧，并且分别位于直线、的之间，这样的一对角叫做内错角。同旁内角概念在第三条直线的同旁，并且分别位于直线、的之间，这样的一对角叫做同旁内角。设计意图：采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察描述归纳再现的流程，认识同位角。在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。3、 典例分析 巩固新知例题1、指出风筝骨架中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角。 例题2、如图，直线DE截AB,AC，构成8个角。指出所有同位角、内错角和同旁内角。解同位角1与8,2与5，3与6，4与7；内错角1与6，4与7；同旁内角1与5，4与6。例题3、两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角？类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗？例题4、如图，直线DE交ABC的边BA于点F。如果内错角1与2相等，那么同位角1与4相等，同旁内角1与3互补。请说明理由。解1=2 2=41=423=18013=1804、 探究学习 拓展练习a、b两条直线交于一点，生成9，探索9与原有角的位置关系。（1）直线b、c被直线a所截，9与4是 _ （2）9与5是直线 _ 被直