2014年八年级数学期末试题.doc

2014年初中数学八年级下册期末试卷 班级 _ 姓名_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2012潍坊）如果代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx32（3分）（2013安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A8米B10米C12米D14米3（3分）若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为（）A5BC5或D没有4（3分）（2011攀枝花）如图，在直角三角形ABC中，C=90，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A3B4C5D65（3分）（2011梅列区质检）已知平行四边形ABCD的周长为32cm，ABC的周长为20cm，则AC=（）A8cmB4cmC3cmD2cm6（3分）（2011庆阳）“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A20，20B30，20C30，30D20，307（3分）（2010铜仁地区）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD8（3分）一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（）ABCD9（3分）（2008南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）ABCD10（3分）（2013淄博）如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A78B75C60D45二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11（3分）如图，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积_12（3分）（2010河池）现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2=0.32，S乙2=0.26，则身高较整齐的球队是_队13（2011长沙）已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是_cm14（3分）（2008兰州）函数y=的自变量x的取值范围为_15（3分）（2009天津）已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为_16（3分）（2008南通）一次函数y=（2m6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是_17（3分）将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为_18（3分）（2010安顺）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是_米19（3分）一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_20（3分）如图，在ABC中，C=2B，D是BC上的一点，且ADAB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，则AC=_；ABE的周长是_三解答题（共5小题，满分40分）21（8分）计算：（1）； （2）22（8分）（2009仙桃）先化简，再求值：，其中x=223（8分）如图，ABC中，中线BD，CE相交于OF、G分别为BO，CO的中点（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；（2）若ABC的面积为12，求四边形EFGD的面积24（8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？25（8分）（2009泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？2014年初中数学八年级下册期末试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）（2012潍坊）如果代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件菁优网版权所有专题：计算题分析：根据二次根式的意义得出x30，根据分式得出x30，即可得出x30，求出即可解答：解：要使代数式有意义，必须x30，解得：x3故选C点评：本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的应用，注意：分式中A0，二次根式中a02（3分）（2013安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A8米B10米C12米D14米考点：勾股定理的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出解答：解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则EBDC是矩形，连接AC，EB=4m，EC=8m，AE=ABEB=104=6m，在RtAEC中，AC=10m，故选B点评：本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键3（3分）若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x，则满足此三角形的x值为（）A5BC5或D没有考点：勾股定理菁优网版权所有分析：本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4，既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解解答：解：设第三边为x（1）若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理，得32+42=x2，所以x=5（2）若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得32+x2=42，所以x=所以第三边的长为5或故选C点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解4（3分）（2011攀枝花）如图，在直角三角形ABC中，C=90，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（）A3B4C5D6考点：三角形中位线定理；勾股定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据三角形的中位线定理的数量关系“三角形的中位线等于第三边的一半”，进行计算解答：解：直角三角形ABC中，C=90，AB=10，AC=8，BC=6，点E、F分别为AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，EF=BC=6=3故选A点评：此题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握定理内容是解题的关键5（3分）（2011梅列区质检）已知平行四边形ABCD的周长为32cm，ABC的周长为20cm，则AC=（）A8cmB4cmC3cmD2cm考点：平行四边形的性质菁优网版权所有分析：首先由平行四边形ABCD的周长为32cm，求得AB+BC=16cm，又由ABC的周长为20cm，即可求得AC的长解答：解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形ABCD的周长为32cm，即AB+BC+CD+AD=2AB+2BC=32cm，AB+BC=16cm，ABC的周长为20cm，即AB+AC+BC=20cm，AC=4cm故选B点评：此题考查了平行四边形的性质解题的关键是注意平行四边形的对边相等，注意数形结合思想的应用6（3分）（2011庆阳）“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A20，20B30，20C30，30D20，30考点：众数；中位数菁优网版权所有专题：压轴题；图表型分析：由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数解答：解：根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30故选C点评：本题考查了众数和中位数的概念解答这类题学生常常对中位数的计算方法掌握不好而错选7（3分）（2010铜仁地区）正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）ABCD考点：一次函数的图象；正比例函数的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：因为正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，可以判断k0；再根据k0判断出y=x+k的图象的大致位置解答：解：正比例函数y=kx（k0）的函数值y随x的增大而增大，k0，一次函数y=x+k的图象经过一、三、二象限故选A点评：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限8（3分）一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（）ABCD考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：待定系数法分析：由于一次函数y=kx+b经过（1，1），（2，4），应用待定系数法即可求出函数的解析式解答：解：把（1，1），（2，4）代入一次函数y=kx+b，得，解得：故选C点评：本题考查用待定系数法求解函数解析式，只需把所给的点的坐标代入即可9（3分）（2008南通）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）ABCD考点：一次函数与二元一次方程（组）菁优网版权所有专题：数形结合分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组解答：解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是故选D点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标10（3分）（2013淄博）如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（）A78B75C60D45考点：翻折变换（折叠问题）；菱形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：连接BD，由菱形的性质及A=60，得到三角形ABD为等边三角形，P为AB的中点，利用三线合一得到DP为角平分线，得到ADP=30，ADC=120，C=60，进而求出PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数解答：解：连接BD，四边形ABCD为菱形，A=60，ABD为等边三角形，ADC=120，C=60，P为AB的中点，DP为ADB的平分线，即ADP=BDP=30，PDC=90，由折叠的性质得到CDE=PDE=45，在DEC中，DEC=180（CDE+C）=75故选：B点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），菱形的性质，等边三角形的性质，以及内角和定理，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11（3分）如图，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积考点：勾股定理；勾股定理的逆定理菁优网版权所有专题：计算题分析：根据勾股定理求得BD=5；由勾股定理的逆定理判定BCD为直角三角形，则四边形ABCD的面积=ABD的面积+BCD的面积解答：解：如图，在ABD中，A是直角，AB=3，AD=4，由勾股定理得 BD2=AD2+AB2=25则BD=5，又在BCD中，BC=12，DC=13，CD2=BD2+BC2=169，BCD为直角三角形，且DBC=90，S四边形ABCD=SABD+SBCD=ADAB+BDBC=43+512=36即四边形ABCD的面积是36点评：本题考核查了勾股定理，勾股定理的逆定理此题属于易错题，同学们往往忽略了推知BCD为直角三角形12（3分）（2010河池）现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S甲2=0.32，S乙2=0.26，则身高较整齐的球队是乙队考点：方差；算术平均数菁优网版权所有分析：根据方差的意义解答解答：解：s甲2s乙2，身高较整齐的球队是乙队故填乙点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13（3分）（2011长沙）已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是20cm考点：菱形的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：根据菱形的性质利用勾股定理可求得其边长，再根据周长公式即可求得其周长解答：解：菱形的对角线互相垂直平分，两条对角线的一半与一边构成直角三角形，根据勾股定理可得菱形的边长为=5cm，则周长是45=20cm故答案为20点评：此题主要考查菱形的性质及勾股定理的运用14（3分）（2008兰州）函数y=的自变量x的取值范围为x1且x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：，解得：x1且x1点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数15（3分）（2009天津）已知一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（0，1）考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：压轴题；待定系数法分析：一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），用待定系数法可求出函数关系式，再求出该函数的图象与y轴交点的坐标解答：解：因为一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），设一次函数的解析式为y=kx+b，所以，解得：，所以一次函数的解析式为y=2x1，当x=0时，y=1，所以该函数的图象与y轴交点的坐标为（0，1）点评：本题难度中等，考查一次函数的知识本题用待定系数法可求出函数关系式16（3分）（2008南通）一次函数y=（2m6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是m3考点：一次函数图象与系数的关系；一次函数的定义菁优网版权所有专题：计算题分析：因为y随x增大而减小，所以k0，从而得m的取值范围解答：解：y随x增大而减小，k0，2m60，m3点评：一次函数的增减取决于未知数系数的大小，即k0时y随x增大而增大，k0时y随x增大而减小17（3分）将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线应为y=2x2考点：一次函数图象与几何变换菁优网版权所有分析：根据平移k值不变及上移加，下移减可得出答案解答：解：平移后的解析式为：y=2x+13=2x2故填：y=2x2点评：本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后k不变这一性质18（3分）（2010安顺）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是504米考点：函数的图象菁优网版权所有专题：压轴题；分段函数分析：本题可设x2时，函数解析式为y=kx+b，根据待定系数法即可求出函数解析式，进而即可求出答案解答：解：设x2时，函数解析式为y=kx+b，2k+b=180，4k+b=288，解得k=54，b=72，y=54x+72，当x=8时，y=504故填504点评：本题用到的知识点是：已知两点，可确定直线的函数解析式当已知函数的某一点的横坐标时，也可求出相应的y值19（3分）一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是10考点：平面展开-最短路径问题菁优网版权所有分析：根据”两点之间线段最短”，将点A和点B所在的两个面进行展开，展开为矩形，则AB为矩形的对角线，即蚂蚁所行的最短路线为AB解答：解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB=10，即蚂蚁所行的最短路线长是10点评：本题的关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线20（3分）如图，在ABC中，C=2B，D是BC上的一点，且ADAB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，则AC=6.5；ABE的周长是25考点：直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：在RtADB中，点E是BD的中点；根据直角三角形的性质，可得BE=AE，故AEC=2B=C，则AE=AC；根据勾股定理可得AB的长度，最后根据三角形的周长公式来求ABE的周长解答：解：ADAB，ABD为直角三角形又点E是BD的中点，BD=AE=BE=6.5，EAB=B，AEC=B+EAB=2B=C，即AEC=C，AE=AC=6.5在RtABD中，AD=5，BD=2AE=26.5=13AB=12（勾股定理），ABE的周长是AB+AE+BE=12+6.5+6.5=25故答案分别是：6.5；25点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的判定与性质此题将所求线段AC的长度转化为已知线段AE的长度是难点三解答题（共7小题，满分60分）21（8分）计算：（1）；（2）考点：二次根式的混合运算菁优网版权所有分析：（1）先根据二次根式的性质化简，再加减；（2）先化简，再按平方差公式计算解答：解：（1）原式=65+3=4；（2）原式=1812=6点评：主要考查二次根式的混合运算，注意运算顺序，乘法公式的合理使用以及符号的处理22（8分）（2009益阳）如图，在梯形ABCD中，ABCD，BDAD，BC=CD，A=60，CD=2cm（1）求CBD的度数；（2）求下底AB的长考点：梯形；等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：（1）求CBD的度数，根据BC=CD，得到CDB=ABD，根据ABCD，只要求出ABD的度数就可以（2）RtABD中，ABD=30，则AB=2AD解答：解：（1）A=60，BDADABD=30（2分）又ABCDCDB=ABD=30（4分）BC=CDCBD=CDB=30（5分）（2）ABD=CBD=30ABC=60=A（7分）AD=BC=CD=2cmAB=2AD=4cm（9分）点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角23（8分）（2009仙桃）先化简，再求值：，其中x=2考点：分式的化简求值；分母有理化菁优网版权所有分析：先把分式化简：先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分最后把数代入求值解答：解：原式=；当x=2时，原式=点评：考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等24（8分）如图，ABC中，中线BD，CE相交于OF、G分别为BO，CO的中点（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；（2）若ABC的面积为12，求四边形EFGD的面积考点：平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理菁优网版权所有专题：证明题；几何综合题分析：（1）本题利用了三角形的中位线来证明四边形EFGD的两对边分别平行即可；（2）本题利用分解法将四边形EFGD分为四个三角形求出各自面积相加即可解答：（1）证明：BD，CE是ABC的中线F，G分别为BO，CO的中点ED，FG分别为ABC，OBC的中位线EDBC，ED=BC；FGBC，FG=BCEDFG，ED=FG四边形EFGD是平行四边形（2）解：DE，BD分别是ABD，ABC的中线如图，SBDE=SABD=SABC=3四边形EFGD是平行四边形，F为BO的中点OD=OF=BF，OE=OGSEBF=SEFO=SEOD=SBDE=1，SGOF=SGDO=SEFO=SEDO=1S平行四边形EFGD=4SEFO=4故答案为四边形EFGD的面积为4点评：本题主要考查了学生对三角形中位线定理、平行四边形性质及定理等方面的理解25（8分）（2006嘉兴）已知一次函数的图象经过（2，5）和（1，1）两点（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的解析式考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象菁优网版权所有专题：数形结合；待定系数法分析：（1）描出已知的两点画出直线即可（2）利用待定系数法求解解答：解：（1）如图，图象是过已知两点的一条直线（3分）（2）设y=kx+b，（4分）则（6分）解得k=2、b=1，（7分）函数的解析式为y=2x+1（8分）点评：主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的作图要掌握函数解析式的意义26（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？考点勾股定理的应用菁优网版权所有专题应用题分析：（1）点到直线的线段中垂线段最短，故应由A点向BF作垂线，垂足为C，若AC200则A城不受影响，否则受影响；（2）点A到直线BF的长为200千米的点有两点，分别设为D、G，则ADG是