数学人教版七年级下册9.1.2不等式的性质.ppt

我相信 我能行 我的潜力是无穷的 1 不等式的定义 2 不等式解 解集的定义 3 如何在数轴上表示不等式的解集 用 或 表示大小关系的式子叫做不等式 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 不等式所有解的集合叫做不等式的解集 1 画数轴 2 定界点 含等号用实心点 不含等号用空心圈 3 定方向 大于向右画 小于向左画 复习 4 等式有哪些性质 1 在等式的两边同时加上 或减去 同一个数 或式子 等式仍然成立 复习 2 在等式的两边同时乘以 或除以 同一个不为零的数 等式仍然成立 不等式是否有与等式类似的性质呢 本节课我们一起来探究一下 9 1 2不等式的性质 豪洋中学刘晓峰 学习重点 2 渗透数形结合的思想 学习目标 1 理解不等式的性质 掌握不等式的解法 3 能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形 学习难点 不等式的性质和解法 不等号方向的确定 用 或 填空 并总结其中的规律 1 5 3 2 1 35 23 2 1 23 25 23 2 1 33 3 归纳 不等式性质1 在不等式两边都加上或减去同一个数 或式子 不等号的方向不变 即 若a b 则 不等式还有其它的性质吗 请同学们先自己研究 可以小组讨论交流 4 2 3 2 636 2 6 3 6 3 6 2 5256 5 2 5 5 4 6 4 2 6 2 4 2 6 2 不等式性质2 在不等式两边都乘以或除以同一个正数 不等号的方向不变 由 3 4 5 的第一步计算可知 即 若a b c 0 则 不等式性质3 在不等式两边都乘以或除以同一个负数 不等号的方向改变 由 3 4 5 的第二步计算可知 即 若a b c 0 则 不等式的性质和等式的性质有什么相同之处 有什么不同之处 想一想 1 若a b 则2a 12b 1 2 若 1 25y0 则ac cbc c 4 若a 0 b 0 c 0 则 a b c0 例1 用 填空 例2利用不等式性质解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 x 24 26 2 3x94 4 4x 3 解 x 26 24x 50 解 3x 16x 1 13x 1x 1 13 解 x 94 8x 102 解 x 3 4 要灵活掌握在数轴上表示解集的方法 与不等式有关的性质 1 对称性 若a b 则b a 2 传递性 若a b b c 则a c 3 若 a b 则a2 b2 4 若a b 0 则a的算术平方根大于b的算术平方根 1 解不等式 并在数轴上表示解集 1 8x 2 7x 3 2 3 5x 4 6x2 用不等式表示下列语句并写出解集 1 x与3的和不小于6 2 y与1的差不大于0 自我反馈 独立完成 达标检测 1 请你当裁判 小红学完不等式的性质后 说若a b 则有2a 2b 3a 3b 4a 4b 5a 5b 所以ac bc 你同意你的看法吗 1 a b a b b b 2 a b 3 a b 2a 2b 4 2a 0 a 0 5 a 0 3a 0 2 判断对错 并说明理由