数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学设计.doc

7.1.2平面直角坐标系（1）拉萨江苏实验中学 冷木吉【教材分析】平面直角坐标系是数轴的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，平面直角坐标系的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。构成更广阔的范围内的数形结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。本节课研究的内容“平面直角坐标系”是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。因此，让学生正确而深刻地理解平面直角坐标系是学好全章的关键所在。【教学对象分析】七年级学生刚刚步入中学的大门，不管他过去数学怎样，都会对陌生的初中数学充满新的憧憬，正在形成对初中数学的“第一印象”。作为初中数学的传播者，要利用这一良好契机，选取了同学们熟悉的、有趣的甚至富有挑战的实例，比如在游戏活动中探索体验，让他们在丰富的活动中得到良好的数学熏陶，尽量把数学中美妙的一面展现给他们，激发他们的好奇心，求知欲，使之成为学习数学的可持续发展的原动力。力求从大处着眼，多年以后在他们的求学记忆里，还记得数学课可以如此有趣。【教学目标】知识与技能：1.认识平面直角坐标系的意义；2.理解点的坐标的意义； 3.已知一个点，能够求出该点的坐标；4. 已知一个点的坐标，能够在平面直角坐标系中描出该点；5.了解四个象限的划分；6. 掌握象限点和坐标轴上的点的符号特征。过程与发展：经历有序数对转化为平面直角坐标系中点的一一对应，体会平面直角坐标系的应用。情感态度价值观：经历观察、数形结合等过程，认识到数学起源于实际生活，又服务于生产和生活。【教学重难点】1. 重点：平面直角坐标系；2. 难点：坐标轴上点的符号特征【课时安排】1课时【教学设计】一、情境导入我们已经学过数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图那么，如何确定平面内点的位置呢？游戏：找朋友（下图为，某教室平面图）问题1只给一个数据“第3列”，你能确定朋友的位置吗？答：不能2.只给一个数据“第二排”，你能确定朋友的位置吗？答：不能3给两个数据“第3列第2排”，你能确定朋友的位置吗？答：能4你认为在平面内需要几个数据能确定一个位置？答：两个。二、新课讲解1.坐标和平面内点的关系平面内两条互相垂直并且原点相互重合的数轴组成平面直角坐标系，其中水平方向的称为x轴或横轴，竖直方向的称为y轴或纵轴，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向；用形如(a，b)的一对有序数对表示平面内的点的坐标，其中a为横坐标，b为纵坐标。注意：坐标平面中的点和有序数对是一一对应的关系2.在黑板上演示如何建立平面直角坐标系 同学们做导学案上的第一个练习，叫一个同学上黑板做，老师做详细指导。3.已知点求坐标 已知A是平面直角坐标系中一点,你能找出相应的有序实数对吗？ 由点A向x轴做垂线，垂足在轴上的坐标是a，我们说点A的横坐标是a； 由点A向y轴做垂线，垂足在 Y轴上的坐标是b ，我们说点A的纵坐标是b；这样我们就可以利用有序数对（a,b）来表示点A的位置，且这组有序数对(a,b) 叫做点A的坐标；记作(a,b) ； 同学们做导学案上的练习24.已知坐标描点 已知B（-4,-5）,在下面的平面直角坐标系中描出该点的位置 先在x轴上找出表示 -4 的点，过此点做 X 轴的垂线，再在y轴上找出表示 -5 的点，过此点做 y 轴的垂线，两条垂线的交点就是点A的位置。注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。5.四个象限建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。 第二象限（ ， ）第一象限（ ， ）第三象限（ ， ）第四象限（ ， ）思考:（1）原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。（2）各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.三、课堂反馈训练：1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知坐标平面内点 A(m, n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限参考答案1.D 2.B四.回顾与反思 首先回顾所学知识体系今天的课堂中，我学会了 容易出错的是 ,我的体会是 五、课堂小结这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴上