数学人教版七年级下册用适当方法解二元一次方程组.doc

用适当方法解二元一次方程组临高县皇桐中学 符坚授课班级： 七4班 一、 内容及内容分析： 本节课教学设计依托课本内容是人教版七年级数学第八章8.2消元二元一次方程组的解法。主要介绍了消元法（代入消元和加减消元）解二元一次方程组。按照教材的安排是将两种不同的消元法分成两节课学习，而本设计对教材的内容进行了适当的整合，将两种消元法放在一节课中研究，通过对比，以突出“消元”背后的算理。二、 教学目标：（1）了解解二元方程组是将方程组逐步转化为x=a的形式；（2）体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法；（3）能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法； （4）通过问题探究，认识用消元法解二元一次方程组的实质，体会数学的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力。三、 教学重点：消元法解二元一次方程组四、 教学难点： 消元思想解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”五、 学情诊断及分析： 本节课教学是面向七年级层次较好的学生，学生已经学习一元一次方程的解法和二元一次方程组的定义及解的定义，具备用消元法解决二元一次方程组的能力。该班学生活跃，小组合作能力较强，敢于挑战新问题。六、 教学方法：课堂教学，激励学生从探究入手，讲练结合；问题引入，充分调动学生学习的兴趣和主观能动性；分组讨论探索新知，培养学生的合作能力。七、 教学过程：教学环节教 学 内 容学生活动设计意图1、复习旧知1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程的步骤是什么？3、方程是 元 次方程，它可以变形为 ；也可以变形为 ；练习复习旧知识，为代入消元法作准备 2、 问题探究4、怎样解下面的二元一次方程组呢？小组讨论：题3和题4给我们什么启示？为代入消元法解方程组作铺垫 3、动手实践一解下列方程组（1）把变形得： 代入，不就消去x了！（2）把变形得 可以直接代入呀！ （3） 5y和-5y互为相反数，两个方程相加能消去一个未知数吗？ 练习让学生小组讨论后动手实践；利用脚手架为学生独立用代入法解方程组作准备 4、归纳总结向上面这样把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含有 的式子表示后，再用 的方法，将原方程组中的两个未知数减少成 个未知数，把一个二元一次方程组变为 ，进而求得方程组的解的方法叫代入消元法，简称代入法.总结归纳师生共同概括出代入法解方程组的实质 5、巩固练习题组一1、用代人法解下列方程组（1） （2）解：由 式可得 （3） 解：把（3）式代入 式得 帮助学生巩固代入法解方程组 6、动手实践二（1）：方程组有什么特点？你有什好办法可以将该方程组中的两个未知数减少为一个？（2）：解方程组 解：（ 消去未知数） 解：（消去未知数） （1） （2）得 解这个方程得 把 代人 得 所以这个方程组的解为 思考动手解决问题引导学生观察方程组重两未知数的系数之间的关系，引导学生利用加减法消元；通过动手实践体会系数相同时两式相加，系数相反时两式相减7、归纳总结两个二元一次方程中同一个未知数的系数 或相反时，把这两个方程左右两边分别相加或 ，就能消去其中一个未知数，将二元一次方程组化为 .这种方法叫 消元法，简称加减法.归纳总结师生共同概括出代入法解方程组的实质 8、 巩固练习题组二1、解方程组时，若（1）+（2）则可以消去未知数 ；若（1）-（2）则可以消去未知数 .2、用加减法解下列方程组（1） （2）解：（消去未知数 ） （1） （2）得 练习帮助学生巩固加减法解方程组9、归纳总结解二元一次方程组有两种常用的方法，分别是 法和 法；不论哪种方法其目的都是将二元一次方程组中的 个未知数减少成 个，将二元一次方程组转化为 方程。归纳总结总结出两种方法的共同点10、问题探究三3、小组讨论：能用加减方法解方程组吗？如果能，请说明解题方法.引导学生通过消y与消x，尝试不同的解法，培养学生发散思维，然后让学生归纳这样类型的二元一次方程组的解法。 思考动手解决问题提升对加减消元法解方程组的应变能力，进一步理解加减消元的实质 11、归纳总结（1）当二元一次方程组中的两个未知数的系数都不相同也不相反时，我们可以利用等式的基本性质 ，把某个未知数的系数变得相同或 .(2)用加减法解小结：解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择恰当的方法可以减少走弯路，加快解题速度，使解题过程简洁，提高正确率。归纳总结总结归纳代入消元和加减消元的共同点：化多为少，化繁为简，各个击破，逐一解决. 12、提高练习课后作业1、分