浙教版八年级数学下册第6章反比例函数测试卷

第6章反比例函数测试卷时间：120分钟班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数中是反比例函数的是( C )Ay By Cy5x1 Dy2点P(3，1)在双曲线y上，则k的值是( A )A3 B3 C D3对于反比例函数y，下列说法正确的是( C )A点(2，4)在它的图象上 B它的图象经过原点C它的图象在第一、三象限 D当x0时，y随x的增大而增大4如图，已知直线yk1x(k10)与反比例函数y(k20)的图象交于M，N两点若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是( A )A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(2，1)5已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y的图象上，则下列关系式一定正确的是( A )Ax1x20 Bx10x2 Cx2x10 Dx20x16已知点A(1，3)关于x轴的对称点A在反比例函数y的图象上，则实数k的值为( A )A3 B C3 D7反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ykxb(k0)的图象大致是( D )8如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ykxb(k0)与y(m0)的图象相交于点A(2，3)，B(6，1)，则不等式kxb的解集为( B )Ax6 B6x0或x2 Cx2 Dx6或0x29如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，点C在函数y(x0)的图象上，若AB1，则k的值为( A )A1 B C D210如图，点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，点C，D在反比例函数y(k0)的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为( B )A4 B3 C2 D点拨：点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(2，)，点C的坐标为(1，k)，点D的坐标为(2，)，ACk1，BD，SOAC(k1)1，SABD(21)，解得：k3.二、填空题(每小题4分，共24分)11反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点(1，4)，那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而_减小_(填“增大”或“减小”)12如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数y(x0)的图象上，ACx轴，AC2，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为_(4，1)_13如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y(x0)和y(x0)的图象交于P，Q两点，若SPOQ14，则k的值为_20_14如图，点A的坐标是(2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将ABC绕点B逆时针旋转90后得到ABC.若反比例函数y的图象恰好经过AB的中点D，则k的值是_15_15函数y1x(x0)，y2(x0)的图象如图所示，下列结论：两函数图象的交点坐标为A(2，2)；当x2时，y2y1；直线x1分别与两函数图象交于B，C两点，则线段BC的长为3；当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确结论的序号是_16已知ABC的三个顶点为A(1，1)，B(1，3)，C(3，3)，将ABC向右平移m(m0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y的图象上，则m的值为_2.5_点拨：求得三角形三边中点的坐标，然后根据平移规律可得AB边的中点(1，2)，BC边的中点(2，0)，AC边的中点(2，1)，然后分两种情况进行讨论；一是AB边的中点在反比例函数y的图象上，二是AC边的中点在反比例函数y的图象上，进而算出m的值三、解答题(共66分)17(6分)已知反比例函数y(k为常数，k1).(1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；(3)若k13，试判断点B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由解：(1)k3；(2)k1(3)k13，反比例函数解析式为y，当x3时，y4，点B在函数y的图象上，当x2时，y65，点C不在函数y的图象上18(6分)在面积都相等的所有矩形中，当其中一个矩形的一边长为1时，它的另一边长为3.(1)设矩形的相邻两边长分别为x，y.求y关于x的函数表达式；当y3时，求x的取值范围；(2)圆圆说其中有一个矩形的周长为6，方方说有一个矩形的周长为10，你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？解：(1)由题意可得：xy3，则y；当y3时，3，解得：x1(2)一个矩形的周长为6，xy3，x3，整理得：x23x30，b24ac91230，矩形的周长不可能是6；一个矩形的周长为10，xy5，x5，整理得：x25x30，b24ac2512130，矩形的周长可能是10.19(6分)如图，一次函数ymxb的图象与反比例函数y的图象交于A(3，1)，B(，n)两点(1)求该反比例函数的解析式；(2)求n的值及该一次函数的解析式解：(1)反比例函数y的图象经过A(3，1)，k313，反比例函数的解析式为y；(2)把B(，n)代入反比例函数解析式，可得n3，解得n6，B(，6)，把A(3，1)，B(，6)代入一次函数ymxb，可得解得一次函数的解析式为y2x5.20(8分)如图，某反比例函数图象的一支经过点A(2，3)和点B(点B在点A的右侧)，作BCy轴，垂足为点C，连结AB，AC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)若ABC的面积为6，求直线AB的表达式解：(1)由题意得，kxy236反比例函数的解析式为y.(2)设B点坐标为(a，b)，如图，作ADBC于D，则D(2，b)反比例函数y的图象经过点B(a，b)b，AD3.SABCBCADa(3)6解得a6b1B(6，1).设AB的解析式为ykxb，将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式，得解得直线AB的解析式为yx4.21(10分)如图，已知反比例函数y(x0)的图象与一次函数yx4的图象交于A和B(6，n)两点(1)求k和n的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y(x0)的图象上，求当2x6时，函数值y的取值范围解：(1)当x6时，n641，点B的坐标为(6，1).反比例函数y过点B(6，1)，k616.(2)k60，当x0时，y随x值增大而减小，当2x6时，1y3.22(10分)如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8，E是DC的中点，反比例函数y的图象经过点E，与AB交于点F.(1)若点B坐标为(6，0)，求m的值及图象经过A，E两点的一次函数的表达式；(2)若AFAE2，求反比例函数的表达式解：(1)点B坐标为(6，0)，AD3，AB8，E为CD的中点，点A(6，8)，E(3，4)，函数图象经过E点，m3412，设AE的解析式为ykxb，解得一次函数的解析是为yx；(2)AD3，DE4，AE5，AFAE2，AF7，BF1，设E点坐标为(a，4)，则F点坐标为(a3，1)，E，F两点在函数y图象上，4aa3，解得a1，E(1，4)，m144，y.23(10分)某公司从2014年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：年度2013201420152016投入技改资金x(万元)2.5344.5产品成本y(万元/件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；(2)按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元预计生产成本每件比2016年降低多少万元？若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？(结果精确到0.01万元)解：(1)设其为一次函数，解析式为ykxb，当x2.5时，y7.2；当x3时，y6，解得k2.4，b13.2，一次函数解析式为y2.4x13.2，把x4时，y4.5代入此函数解析式，左边右边其不是一次函数设其为反比例函数，解析式为y，当x2.5时，y7.2，可得：7.2，解得k18，反比例函数是y.验证：当x3时，y6，符合反比例函数，同理可验证x4时，y4.5，x4.5时，y4成立可用反比例函数y表示其变化规律(2)当x5万元时，y3.6，43.60.4(万元)，生产成本每件比2016年降低0.4万元当y3.2万元时，3.2，x5.625，5.62550.6250.63(万元)，还约需投入0.63万元24(10分)如图，已知一次函数ykxb的图象与x轴交于点A，与反比例函数y(x0)的图象交于点B(2，n)，过点B作BCx轴于点C，点D(33n，1)是该反比例函数图象上一点(1)求m的值；(