数学人教版七年级下册用加减法解二元一次方程组.docx

课题： 第八章 二元一次方程组8.2解二元一次方程组消元8.2 解二元一次方程组消元主备人:代兴会 初备时间：20160802一、教学内容及其分析： 1、内容：用加减法解二元一次方程组 2、分析：上节课，学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。加减法的依据是等式的性质：“等式两边都加（减）相等的量，结果仍相等。”二、教学目标分析：（一） 知识与技能1、目标：会用加减消元法解二元一次方程组。2、分析：（1）两个方程中某个未知的系数相同，就用减法。 （2）两个方程中某个未知的系数互为相反数，就用加法。 （3）两个方程中任何一个未知数的系数都不同时，先转化成系数相同的，再相应的用加法或者减法。（二） 过程与方法1、 课前回顾，复习已知内容，应用到新知识中；2、 问题导入，以代入法回顾引入新知，学生能更快地进入学习状态，并且以一题多解，发散学生的解题思维；3、 新知探究1，以这个题引入，让学生观察得出加减法的方法；4、 换个题，让学生类比除了用减法，还能用加法，体验探索过程的乐趣；5、 归纳总结得出用加减消元法进行解二元一次方程组；6、 做相应的习题，对知识点更好地认知；7、 拓展延伸，当未知数的系数的绝对值不相等时，又该怎么做？引出思考，让学生发挥自己思考的主观能动性；8、 检测评估，当堂训练，关注学生掌握度；9、 课堂小结，对本节内容进行一个归纳总结，学习加减消元法的作用；10、 布置课后作业，让学生复习回顾.（三） 情感态度与价值观1、让学生了解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想2、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心.三、学情分析（教学问题及分析）用加减法解二元一次方程组和用代入法解二元一次方程组的手段截然不同。代入法是通过对某一个方程的变形，代入另一个方程中，进而达到消元的目的，它依据是：等量代换。而加减法是将方程组中的两个方程相加或相减，进而达到消元的目的，它的依据是等式的性质，他的理解难度要大于代入法.4、 教学重难点教学重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组教学难点：学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组。当用减法消元法时，去括号容易出错.5、 教学方法：启发式教学6、 教学过程（一）课前回顾1、根据等式性质填空:若a=b,那么ac= bc（等式性质1）.若a=b,那么ac=bc（等式性质2） .2、用代入法解方程的关键是什么？二元 一元3、 解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元 一元（2） 问题导入1、 请用代入法解这个二元一次方程组2、 除了代入法，还有别的方法吗？(三)新知探究11.请同学们认真学习教材P94的第一个思考内容，完成以下问题: （1）认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解？例1（2） 如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减,能得到什么结果?（3） 左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边相减所得到的代数式有什么关系？2.请同学们认真学习教材P94的第二个思考内容，类比完成以下问题: 例2（1） 用什么方法可以消去一个未知数?（2） 先消去哪一个比较方便?分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y。3.通过学习，归纳总结出解二元一次方程组的方法？总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。口诀：同减异加（4） 检测评估11. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 2. 已知方程组两个方程只要两边 就可以消去未知数 3. 用加减法解二元一次方程组。（1） 答案（2） 答案(五)新知探究2请同学们认真学习教材P95的例3，完成以下问题: 例3用加减法解方程组问题1：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2：那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？（六）检测评估2请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！1、 下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：（1）解：-，得： 注意：在做减法时一定要去括号（2）解：-，得： 注意：观察同一未知数的系数是相等还是相反（3）解：3，得： 2，得： +，得： 注意：在做乘法时要每一项都必须乘以同一个数2、做一做，用加减消元法解二元一次方程组（1）答案（2） 答案3、拓展延伸（1）若方程组 的解满足，则为多少？（2）若，求的值。（7） 课堂小结这节课如何用加减法解二元一次方程组？（8） 作业布置与设计 作业A: P97 2、3题作业B: P97 2、3、5题1、 已知 ,则a+b为多少？温馨提示：分析：（法一）直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b （法二），+得4a+4b=12 a+b=32、解方程组分析：（法一）解：由 + ，得 4(x+y)=36 所以 x+y=9 由 - ，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 解由 、组成的方程 （法二）整理得8.2.2解二元一次方程组加减法解二元一次方程组1、同一未知数的系数的绝对值相等（1）同一未知数的系数相等用加法（2）同一未知数的系数相反用减法2、同一未知数的系数既不相等也不相反七、板书设计6、7、 教学反思：8、 教学反思本节内容是七年级下册第八章第二节的第二个课时，在已经学习过代入法的基础上进行延伸学习，加减法比代入法难度升级，需要以教师引导为主，学生发现并解决问题，总结归纳得出用加减法解二元一次方程组的步骤与方法。通过本节课的授课，在初中学生的认知态度范围内，尤其需要注意细节方面的问题，比如说：“相加减时需注意括号”，“找最小公倍数时需要注意每一项都必须相乘”，“一定要注意观察类型”等，在掌握方法的基础下，本节课还需要多练习，理论与实践相结合，在探索中找