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“一元一次不等式”教学设计（第1课时）施秉县第二中学：安天华一、教学目标1体会一元一次不等式的形成过程了解一元一次不等式的概率。2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 二、教学重难点1. 重点在一元一次不等式建立模型的基础上，理解什么是一元一次不等式教学的过程中，要让学生通过回顾、观察、思考，归纳出一元一次不等式的概念，并与以前学过的一元一次方程等概念加以比较，进一步加深对这些概念的理解2. 难点体会不等式的作用，训练解不等式的技能一、复习引入不等式的性质：“64”，用“”或“26，3x2x1，x50，4x3.它们有哪些共同特征？生：它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.师：回答得很好类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式通过前面的学习，同学们知道不等式x726的解集是多少吗？ 生：x33. 师：是怎么解的呢？ 生：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”得到的这相当于由x726得x267，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向师：一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集【例】解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1x)3; (2).解：(1)去括号，得22x3.移项，得2x32.合并同类项，得2x1.系数化为1，得x.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示(2)去分母，得3(2x)2(2x1)去括号，得63x4x2.移项，得3x4x26.合并同类项，得x8.系数化为1，得x8.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示由以上解题过程让学生归纳解一元一次不等式的基本步骤及注意事项：1. 基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为12. 注意事项：系数化为1时，要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变 三、巩固练习解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集12(1x)x2.2113x2(x2)3x43(x2)4【答案】数轴略1. x2. x33. x5. 4. x 20/3四、课堂小结在本节课的教学过程中，让学生通过与一元一次方程的解法进行类比，主动探求一元一次不等式的解法结合等式与不等式基本性质的差异，找出方程与不等式解法中的不同之处，对于不等式的解有无数多个，学生不易理解，教学中给学生足够的时间进
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