数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组.docx

8.1二元一次方程组【教学目标】1、了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。3、学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程（组）在处理实际问题中的优越性，感受学习数学的乐趣【教学重点与难点】1、二元一次方程（组）的含义； 2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解；【教学过程】一、通过播放搞笑篮球运动视频活跃课堂气氛，从而引出本节内容。提问学生是否知道篮球职业联赛的积分规则吗？你能用你学过的知识解决下面的问题吗? 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少？思考： 尝试用一元一次方程解决此问题 二新课讲授，掌握归纳 （一） 1、师：在这个问题当中，求几个未知数？能不能根据题意直接设两个未知数呢？如果能的话怎样设？ 生：能，如：设胜的场数是x，负的场数是y 师：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?，你能用方程把这些条件表示出来吗? 引导：由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 这里所说的条件，是等量关系.下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的. 胜的场数负的场数总场数， 胜场积分负场积分总积分， 这两个条件可以用方程 xy=10， 2xy=16 来表示引导：由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 这里所说的条件，是等量关系.1.定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的 次数都是1的方程叫做二元一次方程2.要点精析： (1)二元一次方程的条件： 整式方程； 只含两个未知数； 两个未知数系数都不为0； 含有未知数的项的次数都是1. (2)二元一次方程的一般形式：axbyc(a0， b0)设计意图：通过学生实际引出二元一次方程，激发学生学习兴趣。2练一练：1、有下列方程：xy 1; 2x3y; x2y3; ax 2x3y0 (a0)，其中，二元一次方程有() A1个 B2个 C3个 D4个3.根据下列语句,列出二元一次方程:（1）.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;（2）.一个长方形的周长是cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;2n-13m+7（3）.甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件4.已知:5x -2y =4是二元一次方程,则m= ，n = 。5.若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。设计意图：加深学生对二元一次方程的理解。（二）像这样将两个二元一次方程组合到一起就成了二元一次方程组1.定义：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组2.要点精析： 二元一次方程组的条件：(1)共含有两个未知数(2)每个方程都是一次方程（三）我们再来看方程 X+Y=10，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？XY一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解我们再来看方程2X+Y=16，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？XY二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.练习： 3、列出二元一次方程组（1）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？（2）20位同学在植树节这天共种了52棵树，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵问男生有多少人，女生有多少人？（3）5块同样大小的长方形复合地板刚好拼成下图，如图. 你能算出每块复合地板的长和宽吗？【课堂小结】：这节课你有