数学人教版七年级下册8.1二元一次方程组教学设计.doc

8.1二元一次方程组教学设计 课题8.1二元一次方程组课型：新授课授课人：侯金兰教学目标 （1）知识与技能：理解二元一次方程、二元一次方程组及有关解的相关概念，掌握二元一次方程组的应用.（2）过程与方法：能利用类比思想迁移知识，通过自由思考与小组合作交流的方式对知识进行归纳，培养其动手动脑能力和探讨能力。（3）情感与态度：通过观察、思考、猜想、归纳，体验数学活动是探索性和创造性的过程；通过交流合作，体会与人合作的重要性。增强体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣。重点难点（1）重点：理解二元一次方程和二元一次方程组的概念。（2）难点：用方程来刻画实际问题的数量关系。教法分析 结合七年级学生思维特征和本节课的特点，我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案，体现出解决问题策略的多样性。 其次使用类比法和启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养发散思维能力。 最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量。 学法分析 根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学生学习的帮助者、引导者.因此这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，从而归纳得出本节课的几组定义，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清，在自己的发现中学到知识、提高能力.本节课我主要引导学生观察、分析、类比、思考、合作交流等方法参与教学活动，并使学生从中体会学习的乐趣课前准备课件四、教学过程教学内容及师生活动设计意图（一）创设情境，导入新课 创设情境 “鸡兔同笼”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？提问学生：1.这个实际问题中含有哪些等量关系？ 先让学生独立思考自己做出解答，然后在学生动手动脑的基础上，引导给出等量关系： （1）鸡的头数+兔的头数=35 （2）鸡的脚数+兔的脚数=942. 你会用学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 让学生尝试根据关系式设未知数，列出一元一次方程。解：设有x只鸡，则有(35-x)只兔根据题意，得 2x4(35-x)=94进一步提问：问题中求几个未知量？我们能否分别设出两个未知数解决问题呢？ 解：设有x只鸡，y只兔，依题意得 xy=35 2x+4y=94（二）、探究新知3.问题 (1)方程xy=35和2x+4y=94，这两个方程是我们学过的一元一次方程吗？什么叫一元一次方程? (2).与一元一次方程的特征作比较，上述两个方程具有怎样的特征呢？ (3)方程应该叫几元几次方程呢？ 为什么叫二元一次方程呢？ (4)你能类比一元一次方程的定义说出二元一次方程的定义吗？要求学生运用自主探究和小组交流合作的方式进行结合学生归纳出的回答，然后多媒体出示定义：只含有两个未知数，且含有未知数的次数都是1的方程叫二元一次方程反馈练习：1。下列各式是不是二元一次方程？为什么？ 3x+2y-1 + =73x-4y=z； x+xy=1； y+3y=5x； 追问：1.二元一次方程满足那些条件？结合学生得归纳，我分条板书2. 你能写出一个二元一次方程吗？同桌之间互查，教师追问还有什么困难和疑惑？ 结合实际问题知，鸡和兔的个数必须同时满足xy=35和2x+4y=94这两个方程。把这两个合在一起，就组成了方程组 问题：1这个方程组应该叫几元几次方程组呢？ 2为什么叫二元一次方程组呢？ 3你能说出二元一次方程组的定义吗？要求学生运用自主探究和小组交流合作的方式进行抢答：下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）追问：1.二元一次方程组满足那些条件？结合学生的归纳，我分条板书追问：2.你能写出二元一次方程组吗？同桌之间互查，教师追问还有什么困难和疑惑？探究活动：根据题意，满足xy=35的值有哪些？请填入表中：x122223323334y34331312321探究的过程，要求学生运用自主探究和小组交流合作的方式进行。然后引导学生运用类比的数学思想给出二元一次方程的解的定义。题目中，要求两个方程同时成立，那么二元一次方程组的解应该如何定义呢？探究的过程，要求学生运用自主探究和小组交流合作的方式进行。然后引导学生说出二元一次方程组的解是两个方程的公共解。x=1y=6X=1 x=23.已知下列三对数值 y=7 y=5 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， x+y=7 _是方程组 2x+y=9 的解课堂小结1.本节学习了哪些知识？2.用到了哪些数学思想？3.你能对比一元一次方程和二元一次方程、二元一次方程组谈谈你对它们的认识（共同之处和不同之处）吗？ 4.你还有哪些疑惑？作业布置一、必做题：课本90页习题8.1第2、3题；二、选作题： 课本90页习题8.1拓广探索第5题引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案，体现出解决问题策略的多样性。通过思考可充分发散学生的思维，培养其创新能力。通过四个问题串以追问的形式进行探讨，可使学生利用类比的方法进行知识的迁移，让学生用原有的知识结构去同化新知识，学生通过自己努力归纳结论1.提高学生的竞争意识，调动学生学习的积极性。2.通过对错误的辨析，加深学生的理解，及时的训练能帮助学生巩固新知，自觉运用所学知识与解题思想方法。以问题串的形式，类比学习二元一次的方法来学习二元一次方程组，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，产生强劲的学习动力。1.提高学生的竞争意识，调动学生学习的积极性。2.通过对错误的辨析，加深学生的理解，及时的训练能帮助学生巩固新知，自觉运用所学知识与解题思想方法。用填表的方式学生容易找到x,y的值，然后类比的方法学习结合表格数据得出二元一次方程解的意义，体会二元一次方程解的不唯一性，在正确理解的基础上归纳出解决问题的一般方法。体会二元一次方程组（解）的意义，深层次体会二元一次方程组的解就是两个方程的公共解的含义。设计意图：练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维。有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。及时的训练能帮助