数学人教版七年级下册平行线的性质与判定.doc

课题： 5.2.2平行线的判定（第2课时）黄伟华一、教学目标：1知识与技能1)掌握两直线平行的判定方法2，并会用它来判断和说明两直线平行。2)进一步了解推理论证的方法，会正确地书写简单的推理过程.2过程与方法经历观察、猜想、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、逻辑推理能力和有条理表达能力。并在探究两直线平行的判定方法2的过程中领悟转化的数学思想。3情感、态度与价值观激发学生积极参与交流，培养学生合作交流、共同协作的习惯。二、教学重点、难点重点：熟练运用平行线的判定方法2去判定两直线平行。难点：正确地书写简单的推理过程。三、教学用具实物投影仪、学案、课本、三角尺四、教学过程教学环节教 学 内 容 师 生 活 动设 计 意 图一、知识回顾1、如图1：如果ADE=B，那么 ， 根据 。符号语言表示形式为：ADE= （ ） 2、平行公理的推论：ab, ac（已知 ） 图1 图2 学生独立完成，教师请学生回答让学生回顾平行线的判定方法1以及平行公理的推论，为新知识的学习做好准备。二、新知识探究如图,思考：当2 = 3时，ab吗? 为什么？解: ab2 = 3(已知)1 = 3（对顶角相等）1 = 2（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）由此得到：平行线的判定2：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么这两条直线平行。简写成： 相等， 平行。几何语言表示为： 教师小结：我们在遇到新问题时，常常将没有学过的知识转化为已知的或者已经解决的问题，如平行线的判定2就是借助对顶角相等将内错角相等转化为同位角相等，这种将未知转化为已知的方法是数学上一种重要的思想方法。 例1：如图，已知直线AD、BC交于点O，B =40，C=40，试说明ABCD.完成下列填空：B =40，C=40（已知） = （等量代换）ABCD（ ，两直线平行）例2：如图所示，已知1=2，AC平分DAB，试说明DCAB。完成下列填空：AC平分DAB（已知）1= （角平分线的定义）1=2（已知） = （等量代换 ）DCAB（ ） 学生观察图形，猜想ab，并与同学交流如何说理。教师可适当提示：要说明ab，必须说明直线a、b被c所截形成的同位角相等（1 = 2），我们可以借助图中隐含的哪对角相等来把2 = 3转化为1 = 2呢？教师引导学生写出简单的推理过程，规范书写格式。学生填写平行线判定2的内容与几何语言的表示。学生独立完成，教师提问学生可以独立、也可以讨论完成，教师巡视，指导个别学生，展示学生答案。 让学生通过观察、猜想、简单推理得出平行线的判断方法2。在解决问题的过程中，学习将未知转化为已知的方法，渗透转化的数学思想。让学生明确平行线的判定2的内容与几何语言表述。例1让学生通过填空，初步掌握用平行线判定方法2进行简单的推理方法。例2是几个知识点的综合应用，考虑学生刚开始学习写推论过程，因此用填空形式出现，以降低难度，提高学生学习的积极性。三、新知识应用A组基础练习1、如图： （1）若1=B，则图中互相平行的线段有 ； （2）若1=D，则图中互相平行的线段有 。2、如图：能判断ABCE的条件是（ ）A、A =ACE; B、A = ECDC、B =BCA; D、B =ACE3、如图：（1）1=2 （ ,两直线平行 ）（2）3=4 （ ,两直线平行）B组拓展练习4、如图，E是AB上的一点，F是DC的一点，G是BC的延长线上的一点。如果D=DCG，可判断哪两条直线平行？为什么？如果B=DCG，可判断哪两条直线平行？为什么？5、如图，B、A、E三点在同一直线上，C=40，EAC=80，AD是EAC的平分线，试说明ADBC.A组题学生独立完成教师巡视、指导学生，展示学生答案并点评。教师要帮助部分学生弄清楚1、2是AD、BC被AC所截形成的内错角，所以1=2只能推出ADBC，而不能推出DCAB.学生可以独立、也可以讨论完成。教师巡视指导。第4题用投影展示学生答案。第5题请学生上黑板板演，点评答案及规范书写格式。A组基础练习是让学生巩固用平行线判定方法2去判定两条直线平行。B组拓展练习对学生提出更高的要求，让学生能综合运用2个或以上的知识点进行简单的推理证明。体现分层的要求。四、课堂小结1、平行线的判定2： 2、到目前为止，我们有多少种判定两直线平行的方法？(1)定义；(2)三线平行公理； (3) 平行线判定一；(4) 平行线判定二。1由教师提问，全班学生边回答边写出平行线的2个判定方法的内容。2由教师