数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组.doc

8.3实际问题与二元一次方程组（3） 教学设计课题 ：8.3实际问题与二元一次方程组（3）学科：数学年级七学习目标：1.情感态度和价值观目标2.通过列方程组解决实际问题,培养应用数学意识,提高学习数学的趣味性、现实性、科学性.能力目标3.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生数学应用能力。知识目标：1.会用二元一次方程组解决实际问题.2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想。重点：根据复杂应用题的题意列出二元一次方程组难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课出示例题例1、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1.5元/(t km)，铁路运价为1.2元/(tkm)，且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？请同学们讨论以下各题：(1)如何设未知数？(2)如何确定题中数量关系？根据表中信息，能否列出方程组？解:根据图表，列出方程组 解这个方程组,得8 000x-1 000y-15 000-97 200=8 000300-1 000400-15 000-97 200=1 887 800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.练一练：.根据市场调查，某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品进行销售。本地与甲乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/(吨.千米)公路运价为3元/(吨.千米).(1)若公司计划往甲乙两地运输海产品共需铁路运费3680元，公路运费780元。求计划从本地向甲、乙两地运输海产品各多少吨？练习：一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套?学生按照问题看书，教师巡视 学生根据表中的信息得出方程组，找代表回答。学生自主解答，要求先找出等量关系，然后列出方程组学生分组解答，提示，先找出等量关系，然后列出方程组，解答。板书学生思考，得出等量关系： 学生自主解答。 引导学生独立思考，培养自主学习的能力让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。培养学生分析问题的能力通过例题的解答，让学生真正掌握二元一次方程组的应用，同时培养学生变相思考问题的能力。课堂小结这节课我们借助了列表分析具体问题中蕴涵的数量关系,使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来,我们采取了间接设未知数列出方程组,并通过了解二元一次方程组使问题得以解决,提高了列方程组的技能.学生归纳本节所学知识培养学生总结，归纳的能力。板书例1、解:根据图表，列出方程组 解这个方程组,得8 000x-1 000y-15 000-97 200=8 000