数学人教版五年级下册因数和倍数教学设计.doc

因数和倍数教学设计一、教学目标（一）知识与技能掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。四、教学过程（一）复习因数和倍数的意义1明确因数和倍数的意义。（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。（2）请同学来说一说，下面这几道题中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？124=336=184和24（3）我们能不能说“4、6是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。（二）找一个数所有的因数教学例2：1探究找18的因数的方法。（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。思考18除以哪些整数的结果是整数呢？固定被除数18，改变除数，看看商是否是整数，如果是，则说明除数和商是被除数的因数。先从除数1开始。【板书】181=18，说明18的因数有1和18。182=9，所以2和9是18的因数。183=6，所以3和6是18的因数。184=42 明显不符合条件，结果应是整数而没有余数185=33 也不符合要求186=3，说明18的因数有6和3，咦，这一条已经出现了，当有重复时，就可以不往下计算了。怎样保证找到18所有的因数呢？要一对一对的有序的找一个数的因数，避免遗漏或重复。我们可以用列举法表示：18的因数有：1、2、3、6、9、18还可以用集合的形式来表示一个数的因数。现在你会找一个数所有的因数了吗？（总结）找一个数所有的因数，可以用除法，首先要固定被除数，改变除数，看看商是否是整数，如果是，则说明除数和商都是被除数的因数，当找到的因数出现重复时，就可以不用再找了。3练习找一个数的因数。（1）你能找出32的因数有哪些吗？30的因数呢？老师巡视，发现问题及时解决，可能出现少写。32的因数有哪些？32的因数有1、30的因数有：1、观察32的因数和30的因数有什么共同点呢？32的因数有6个，30的因数有8个，他们因数的个数都是有限的。32的因数中，最小的因数是1，最大因数是32.30的因数中，最小因数是1，最大因数是30.这说明一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。（三）找一个数的倍数知道这些，我们再来试着找一找2的倍数有哪些吧？教学例3：1探究找2的倍数的方法。（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？（2）小组讨论交流方法。方法二：利用乘法算式找2的倍数。我们知道，被除数相当于积。所以求2的倍数可以将2和任意非0自然数相乘得到。有序的思考因为21=2，所以2是2的倍数。因为22=4，所以4是2的倍数。因为23=6，所以6是2的倍数。（3）有那么多非0自然数，2的倍数能写完吗？集合的形式来表示。你会找一个数的倍数了吗？ 2练习找一个数的倍数。你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。（四）一个数的因数与倍数的特征1从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？2讨论交流。3归纳总结。预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。（五