七下5.2.2平行线的判定.doc

七下5.2.2平行线的判定教学设计 营口育才初级中学 曹立方课题平行线的判定教材版本人教版数学七年级下册教材分析本课时内容是学生在学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义内容之后学习的又一个重要知识。它是后续学习平行线的性质不可或缺的知识铺垫，起到承上启下的作用。它是空间与图形领域的基础知识，是学生进一步学习平行四边形及梯形有关知识的基础, 在中考中是考察的重点内容，向学生渗透转化的数学思想是本章教学的重点，向学生渗透转化的数学思想，对今后的学习有着非常重要的作用。学情分析从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理。从知识经验来看，学生已经具备了对顶角、邻补角、角分线的性质、互余互补的性质等基础知识。但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。教学目标知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。情感目标：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。教学重点平行线的判定：同位角相等，两直线平行。教学难点1.性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。2.掌握“三线”与“八角”之间的内在联系教学方式启发探究式教学教学手段多媒体、直尺、三角板教学过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，发现问题；以实际问题引入，设计悬念，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到学习数学的必要性活动2 猜想实践，获得公理；以学生动手画图引导发现问题，得到初步猜想，获得判定公理，并运用其解决实际问题活动3 逻辑推理获得定理经历“动手实践、推理论证和合作交流”这一探究活动，充分感受判定方法的形成过程，体会把新知转化成旧的问题的转化思想，鼓励学生大胆的进行推理论证活动4 运用新知，加深理解；选取多样性的问题，经过独立思考，共同探讨，培养学生解决实际问题的能力、逻辑推理能力，增强数学的应用意识活动5反思小结，布置作业；分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性.教学过程设计问题与情景师生互动设计意图【活动1】1创设情境，发现问题；问题1平面内两条直线的位置关系有几种？问题2怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？【活动2】2猜想实践，获得公理；用直尺和三角板画平行线；三角尺起着什么作用？【活动3】3 逻辑推理，获得定理；探究1已知：如图，1=2，求证：a/b探究3已知：如图，1+2=180，求证：a/b【活动4】4 运用新知，加深理解；练一练1如图：B= D=45， C=135，问图中有哪些直线平行？（见课件）归纳总结判定两条直线平行的方法练一练21.如图（见课件）（1）从1=2，可以推出 ，理由是 。（2）从2= ，可以推出cd ，理由是 。（3）如果1=75，4=105， 可以推出 。 理由是 。应用练习. 11如图所示（见课件），直线a , b被直线 c 所截，现给出下列四个条件：1=5；1=7；2+3=180；4=7.其中能说明 的条件序号为（ ） A. B. C. D.2：如图（见课件），已知1=30，2或 3满足条件_，则a/b3. 如图，见课件12，能判断ABDF吗？为什么？若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。 【活动5】5反思小结，布置作业；对本节课的学习做小结.1）我们今天学习了怎样进行平行线的判定？2）在应用判定方法解决问题时，需要注意什么问题？布置作业：（1）基础练习（试题在线）（2）提高题：如图，直线a，b，c被m所截，1=2,1=3请问：a，c相互平行吗？试着说明理由教师问题学生举手回答.教师提出问题学生思考揭示研究课题：5.2.2 平行线的判定此环节设计了以下五个过程：（1）学生画图：（2）教师演示：三角尺沿着直尺移动；（3）教师引导：进行观察比较，得出初步结论：在画平行线的过程中，实际上是保证了同位角的度数不变，即：都是90或60，因此，得出猜想：同位角相等，两直线平行教师提出问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢？使学生充分观察，得出结论：当同位角不相等时，两直线不平行；当同位角相等时，两直线就平行（5）引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论不需要推理证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么就两条直线平行（6）判定1的几何语言：1=2（已知）ab（同位角相等，两直线平行）教师要注意引导学生：如何思考、解决a/b？教师引导学生把此问题分解成如下的小问题1）目前，解决两条直线平行的方法有哪些？2）如何把“内错角相等”转化成“同位角相等”，进而解决平行问题呢？证明：1=2 (已知)2=3 (对顶角相等) 1=3 a / b（同位角相等，两直线平行）两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行即：内错角相等，两直线平行教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定2”教师进一步引导、启发学生；学生独立思考，合作交流；预案: (一)1+2 =180 (已知)2+3 =180 1=3 a / b(同位角相等，两直线平行)预案：（二）1+2 =180 (已知)2+4=180 1=4（等角的补角相等） a / b(内错角相等，两直线平行)两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行即：同旁内角互补，两直线平行教师引导学生分析判定的条件和结论，用图形语言、文字语言和符号语言表示“判定3” 通过练习题训练和判定方法的总结，巩固和掌握平行线的判定方法，学生在老师的引导下，学生在老师的引导下，寻找到解决问题的多种方法教师设计了这样的一个变式题组：已知角的数量关系确定是哪两条线平行，教师引导学生通过寻找截线的方法确定两直线，既：寻找“三线八角”基本图形：B教师以复习的形式回顾上节课的重点内容，为下面的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏笔通过展示日常生活中的实例，激发探求新的判断两直线平行方法的需求以学生画图为主线展开探究，在画图的过程中亲身体验:“在运动变化过程中，同位角的度数不变”进而得到猜想：同位角相等，两直线平行.从“三线八角”这个熟悉的图形入手，借助多媒体课件演示，教师引导、启发学生，在图形的运动变化过程中，感受由一般与特殊之间的关系，进而发现角的数量关系影响着直线的位置关系，为学生验证猜想提供了有利的依据，进而概括出一个基本的事实：同位角相等，两直线平行培养学生初步的逻辑推理的能力，规范学生的书写格式，明确步步有依据体会逻辑推理的必要性和数学的严谨性.通过一题多证，多种思路分析事物，培养学生思维的多样性.让学生在这个过程中深刻理解运用转化解决问题的思想，进一步培养学生逻辑推理能力教材上提供了大量的实际问题，激发学生的求知欲，而且，在多种方法中，优化解决问题策略，提高学习能力通过变式题组的训练，不仅要巩固和掌握平行线的判定方法，