数学人教版七年级下册5.2.1 平行线.doc

5.2.1 平行线教学设计湖北省十堰市郧阳区杨溪中学 赵风波【教学内容】 2012人教版数学七年级下册第五章第二节【教材分析与设计思路】 在教材中，学生首先学习了“相交线”、“垂线”以后再进一步认识“平行线”，课本一开始让学生观察“三木条活动”实验，探究木条之间的位置关系，从而来引入新课，然后再讨论、作图找出一个基本事实（平行公理）。课本里的教学思路虽然清晰，但对于学生来说有点呆板、生硬，有些不便于接受和理解。为此，这节课我利用多媒体课件让学生直观感受、探究、思考、观摩，在教师的引导下，让学生观察、动脑、分析、比较、猜想、归纳的数学思想方法，使学生经历数学知识的形成过程，增强学习数学的信心，同时感受到数学来源于生活，并应用于生活，培养学生的数学建模思想。【学习目标】 1、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行两种位置关系，掌握有关的符号表示；2、 学会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；3、在画图、观察的过程中体验平行公理及其推论。【重点和难点】1、 重点：了解两条平行线的关系及有关性质。2、 难点：画平行线，理解平行线的概念、平行公理及其推论。【学情分析】 本节课是在上节课学习的基础之上研究平面内两条直线的另一种位置关系平行，这一节的主要内容是平行线的概念、平行公理及其推论，这部分内容学生在前面的学习中已经有所接触和感知，学生对平行线已有了比较直观的认识。但是，学生并没有形成画平行线的方法，也没有针对性地研究平行线有什么性质，这些问题对学生来说是比较困难的。【教学方法】 探究 引导 讲解 观摩 操作 交流【课 时】 一课时【教学准备】 多媒体课件 三角板 直尺【教学过程】 一、观察图片，引入课题导入语：下面老师给同学带来了一组图片，请同学们仔细观察幻灯片中展示的图片，你们发现了什么？ 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？那么，铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？铁轨所在直线会相交吗？双杠的两个握杠给我们什么印象？哪些地方也给我们这种印象？ 教师再展示实物吉他的琴弦、教室里黑板的上下边沿、日光灯管、窗帘的折痕. 教师引导学生回答：生活中许多事物都给我们平行线的印象。教师导出课题，板书课题：5.2 .1 平行线 二、出示学习目标和重难点教师引导学生齐读目标，教师解读重难点和注意点。 （一）学习新知，课内练习引导点拨，探究新知1、什么叫做平行线？（1） 平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（2） 构成平行线的要素：同一平面内；不相交；两条直线（3） 平行线的图形、几何符号表示和几何语言描述、读法和写法（填表） 2、在同一平面内,两条直线有几种位置关系?（思考） 相交垂直（相交的一种特殊形式） 平行 （二）课内练习，巩固新知 1、课内练习 （1）判断下列说法是否正确，并说明理由。 不相交的两条直线是平行线。 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。 过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。 （2）用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行。 AB CD，AD BC D C 2、巩固练习 A B (1)下列说法正确的是（ ）A、在同一平面内，两条直线的位置关系有相交，垂直，平行三种。B、在同一平面内，不垂直的两直线必平行。C、在同一平面内，不平行的两直线必垂直。D、在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直。 (2)做一做：一个长方体如图，和AA平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。ABCD（3）1）观察如图所示的长方体后填空用符号表示下列两棱的位置关系： A1B1_AB AA1_AB , A1D1_C1D1 , AD_BC 2)A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，他们_平行线（填“是”或“不是”）。由此可知，在_，两条不相交的直线才能叫平行线。ABCDA1B1C1D13)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_种，即_。三、画平行线，探究平行公理和推论1、例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。（1）思考：如何过直线外一点画已知直线的平行线？（教师引导，并操作演示画平行线，得出推平行线画法）（2）总结画平行线的步骤和要领：一放二贴三推四画（3）过点P能否再画一条直线与AB平行？ 想一想：问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（有且只有唯一性）（平行线的性质） 思考：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直吗？（类比理解和记忆） 试一试：（1）你能在右图中的方格中画出平行线吗？ 方法：利用方格纸中的直线画平行线；利用格点（长方形的对角线）画平行线。（2） 若改方格纸为白纸，你能利用以下哪些工具：直尺 三角板 量角器能画已知直线AB的平行线？能画多少条？2、反证法攻破难点：平行公理的说明或证明如图：ABEF, CDEF,直线AB与CD相交吗？为什么？反证法证明：假设AB与CD不平行，则AB与CD交于P点， AB/EF, CD/EF这样过P点就有两条直线与已知直线平行，与平行公理相矛盾，因此假设就不成立。3、 平行公理的推论（平行线的传递性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的性质） 第一种表示法： 如果a/c, b/c;那么a/b 第二种表示法： AB/EF, CD/EF(已知） AB/CD（若两条直线都平行于第三条直线,则这两条直线也互相平行）四、课堂小结1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2、平行线的表示法：通常用符号“/”表示平行。AB/CD或a/b3、平行线的两条性质：（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（唯一性）（2）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）（若a/c, b/c;则a/b.）五、布置作业1、导学练案相应的练习；2、预习平行线的判定（一）。【安全教育一分钟】春天来临，天气变化多端，应注意预防感冒，俗话说“春捂秋冻”，意思就是让我们注意保暖，尽量不要提前脱去御寒衣服。同时，还要注意身体锻炼，增强身体抵抗力和免疫力。【教后反思】 这节课，我采用的生活中的图片和例子都是学生在实际生活中，经常见到的耳闻眼熟的现象（火车铁轨、双杠、泳道、黑板边框、日光灯管、窗帘的折痕、吉他的琴弦），使学生产生强烈的参与欲望，学生的积极性很高，学生们深深感受到数学来源于生活，数学就在我们身边，并不是高不可攀、深不莫测的东西，从而激发了学生学习数学的兴趣。 当学生初步有了“不相交” 感受以后，再进行演示实验和观察，进一步加深对“相交”、“不相交”两种情况的认识，为下一步进行理性分析、抽象概括打下基础。这个过程符合学生的认知规律，由感性认识到理性分析，由特殊到一般，由具体到抽象，层层深入，学生便于接受和理解。同时培养了学生用观察、动脑、分析、比较、猜想、归纳的数学思想方法来思考问题的习惯。 这节课时间安排紧凑，练习比较多，我的解释和演示比较多，时时领着学生在观察、思考、比较，多次对“相交”、“不相交”进行对比，提高认识，学生对平行线的认识是比较深刻，但要用准确的数学语言来描述结论，还是需要给学