2020届四川省攀枝花市高三上学期第二次统一考试数学理试卷 PDF版含答案

理科数学 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上c 2 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡七对应题目的答案标号涂黑 如 需改动 用橡皮擦干净后 再逃涂其它答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写 在本试卷上无效G 3 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回u 一 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 已知i是虚数单位 E表示复数z的共辄复数 若z l i 则乓三 A 甲2i B 2i C 2 D 2 2 已知集合M xlx 2 3x 川 iV 对I z 7 则 CRM 门N A xl3 x 7 B 元13运 运7 C xll运z 3 j D xii运xO cO c O C 0 b O c O D 0 b O c 当0a 时 1 fx x f x在 0 单调递减 当0a 时 f x在 2 11 16 0 4 a a 单调递减 在 2 11 16 4 a a 单调递增 当0a 且两函数有且仅有一个交点 00 xy 则方程 2 2 2ln2 a axxaxax x 即方程 2 2 ln0 a axx x 在 0 只有一个根 5 分 令 2 2 ln a F xaxx x 则 3 2 22 axxa F x x 令 3 22xaxxa 0 x 则 2 61xax 0a x 在 1 0 6a 单调递减 在 1 6a 上单调递增 故 min 1 6 x a 注意到 0 20a 高三第二次统考数学 理 参答 第 4 页 共 4 页 根据题意m为 F x的唯一零点即 0 mx 8 分 2 00 0 3 0 2 ln0 220 a axx x axxa 消去a 得 3 0 0 33 00 23 2ln1 11 x x xx 10 分 令 3 3 2ln1 1 H xx x 可知函数 H x在 1 上单调递增 10 2 2ln2 7 H 10 2 0 6930 7 0 2 3 x 0 2x 12 分 请考生在请考生在 22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时用两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时用 2B 铅笔在答题卡上把 所选题目对应题号右侧的方框涂黑 铅笔在答题卡上把 所选题目对应题号右侧的方框涂黑 22 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 解 曲线 1 C的直角坐标方程是 22 1 3 4xy 即 22 22 30 xxyy 化成极坐标方程为2cos2 3sin 3 分 曲线 2 C的直角坐标方程是 2 4xy 5 分 曲线 1 C是圆 射线OM过圆心 1 3 所以方程是 0 3 代入 2 cos4sin 得8 3 A 7 分 又 2 AOB 将 5 6 代入 2 cos4sin 得4 2 B 9 分 因此 22 4 14 AB AB 10 分 23 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲解 解 55 5544 11 ba abab abab 4444222 2 1aba bab 4 分 由 22 1ab 得 22 22 222222 14144 14 ba ab ababab 52 49 所以9 21 1 xx 恒成立 6 分 当1x 时 21 1 9xxx 故19x 当 1 1 2 x 时 21 1 3