数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组.ppt_第1页
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文档简介

9 3一元一次不等式组 教学目标1 理解一元一次不等式组解集的概念 掌握一元一次不等式组的解法 2 会利用数轴解简单的一元一次不等式组 3 通过练习 理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况 4 通过利用数轴来寻求不等式组的解 培养学生的观察能力 分析能力 5 让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况 培养学生归纳总结能力 6 通过用不等式组解决实际问题 使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用 并以此激发学生学习数学的信心和兴趣 教学重点1 掌握一元一次不等式组的解法 2 会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况 教学难点不等式组解集几种情况的灵活应用 问题用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计积存的污水超过1200t而不足1500t 那么将污水抽完所用时间的范围是什么 设用xmin将污水抽完 则x同时满足不等式30 x 1200 30 x 1500 类似于方程组 把这两个不等式合起来 组成一个一元一次不等式组 记作 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢 类比方程组的解 不等式组中的各不等式解集的公共部分 就是不等式组中x可以取值的范围 由不等式 解得x 40 由不等式 解得x 50 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 下图 从上图容易看出 x取值的范围为40 x 50 这就是说 将污水抽完所用时间多于40min而少于50min 利用数轴体会 x可取值的范围是两个不等式解集的公共部分 一般地 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集 解不等式组就是求它的解集 例1解下列不等式组 解 1 解不等式 得x 2 解不等式 得x 3 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 下图 从上图可以找出两个不等式解集的公共部分 得不等式组的解集x 3 利用数轴可以确定不等式组的解集 2 解不等式 得x 8 解不等式 得x 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 下图 从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分 不等式组无解 例2x取哪些整数值时 不等式5x 2 3 x 1 与都成立 分析 求出这两个不等式组成的不等式组的解集 解集中的整数就是x可取的整数值 解 解不等式组 得 4 所以x可取的整数值是 2 1 0 1 2 3 4 归纳 解一元一次不等式组时
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