数学人教版七年级下册实际问题与一元一次不等式组.ppt

9 3 2实际问题与一元一次不等式组 授课教师 王丽姣云南省弥勒市第一中学初中实验学部 小组活动 猜猜小明家有几个人 小明妈妈买了10个苹果 回家分给家人每人2个则有剩 若每人分3个则不够 你能判断小明家有几个人吗 说说理由 2 设a b是已知实数且a b 那么不等式组 复习回顾 你能找出下列语句中的不等关系吗 1 小明家五月份的电费不超过50元 小华家五月份的电费不足100元 小明家五月份电费 50 小华家五月份的电费 100 隐含 五月份电费 0 你找到了吗 你能找出下列语句中的不等关系吗 2 小红星期天去逛街时带的钱不足200元 她花X元给自己买了一条裙子 小红带的钱数 200 0 X 200 隐含 你找对了吗 你能找出下列语句中的不等关系吗 3 某工厂有原料200吨 现要生产甲 乙两种产品各x件 已知每件甲产品需用原料10吨 每件乙产品需用原料8吨 甲产品用的原料 乙产品用的原料 总原料 即 10 x 8x 200 你可以的 3个小组计划在10天内生产500件产品 每天生产量相同 按原先的生产速度 不能完成任务 如果每个小组每天比原先多生产1件产品 就能提前完成任务 每个小组原先每天生产多少件产品 解 设每个小组原先每天生产x件产品 根据题中前后两个条件 得3 10 x500 分析 不能完成任务 的意思是 按原先的生产速度 10天的产品数量 500 提前完成任务 的意思是 小于 提高生产速度后 10天的产品数量 500 大于 因此 不等式组的解集为15 x 16 由不等式 得x15 根据题意 x的值应是整数 所以x 16 答 每个小组原先每天生产 件产品 巩固练习 一本英语书共98页 张力读了一周 7天 还没读完 而李永不到一周就已读完 李永平均每天比张力多读3页 张力平均每天读多少页 答案取整数 例2 某工厂现有甲种原料360千克 乙种原料290千克 计划利用这两种原料生产A B两种产品共50件 已知生产一件A产品需用甲种原料9千克 乙种原料3千克 出售后可获利700元 生产一件B产品需用甲种原料4千克 乙种原料10千克 出售后可获利1200元 1 按要求安排A B两种产品的生产件数 有哪几种方案 请设计出来 2 上面方案中哪种方案的获利最大 最大利润是多少 合作探究 问题1 你从题中知道了哪些条件 9 3 4 10 360 290 我们要求的量是什么 生产A种产品和B种产品的件数 A产品数量 B产品数量 50件 700 1200 A产品使用的甲原料 B产品使用的甲原料 360千克 A产品使用的乙原料 B产品使用的乙原料 290千克 你能找到不等关系吗 你能列出不等式组了吗 解 1 设生产A产品x件 生产B产品 50 x 件 则 解得 30 x 32 又因为x为正整数 所以x 30 31 32 则50 x 20 19 18所以 有3种方案 方案1 A产品30件 B产品20件方案2 A产品31件 B产品19件方案3 A产品32件 B产品18件 2 方案一总获利为700 30 1200 20 45000元 方案二总获利为700 31 1200 19 44500元 方案三总获利为700 32 1200 18 40000元 45000 44500 4000 当x 30时 最大利润为45000元 生产A产品30件 B产品20件使生产A B两种产品的总获利最大 最大利润是45000元 实际问题 数学问题 不等式 数学问题的解 实际问题的答案 用不等式解决实际问题的基本步骤 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤 1 审题 找不等关系 设未知数 2 根据不等关系列不等式组 3 解不等式组 4 由不等式组的解确立实际问题的解 5 作答 课后作业 1 某中学为七年级寄宿学生安排宿舍 如果每间4人 那么有20人无法安排 如果每间8人 那么有一间不空也不满 求宿舍间数和寄宿学生人数 2 一群女生住若干间宿舍 每间住4人 剩19人无房住 每间住6人 有一间宿舍住不满 可能有多少间宿舍 多少名学生 3 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨 乙种货物1150吨 现计划用50节A B两种型号的车厢将这批货物运至北京 已知每节A型货厢的运费是0 5万元 每节B节货厢的运费是0 8万元 甲种