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第六章实数小结与复习 义务教育教科书 RJ 七年级数学下册 勐佑中学 杨贵荣 复习目标 1 理解平方根 算术平方根 立方根的概念 能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根 2 了解无理数的意义 会对实数进行分类 了解实数的相反数和绝对值的意义 3 了解实数与数轴上的点一一对应 了解有理数的运算律适用于实数范围 会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算 平方根的概念是什么 算术平方根的概念是什么 这两个概念的区别与联系是什么 知识回顾 定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a x2 a 那么这个正数x就叫做a的 算术平方根 a的算术平方根记作 读作 根号a 根号 被开方数 规定 0的算术平方根等于0 如102 100 则100的算术平方根 如果一个数X的平方等于a 即X2 a 那么这个数X叫做a的平方根 二次方根 a的平方根表示为 x2 a 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 平方根的定义 平方根的性质 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 立方根的概念是什么 什么是开平方 开立方运算 乘方运算与开方运算有什么关系 若一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 1 什么是立方根 2 正数的立方根是一个 负数的立方根是一个 0的立方根是 立方根是它本身的数是 平方根是它本身的数是 算术平方根是它本身的数是 正数 负数 0 1 1 0 0 0 1 正数有立方根吗 如果有 有几个 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 1 立方根的特征 2 平方根和立方根的异同点 有两个互为相反数 有一个 是正数 无平方根 零 有一个 是负数 零 正数 负数 零 你知道吗 无理数和有理数的区别是什么 无理数是无限不循环小数 有理数是有限小数或无限循环小数 实数由哪些数组成 实数 有理数 无理数 有限小数及无限循环小数 无限不循环小数 一般有三种情况 实数与数轴上的点有什么关系 实数与数轴上的点是 一一对应的 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 在进行实数的运算时 有理数的运算法则及运算性质同样适用 1 求下列各数的算术平方根及平方根 1 64 2 0 25 3 答案 1 8 2 0 5 3 经典练习 2 求下列各数的立方根 1 2 答案 1 2 3 下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间 1 2 答案 1 介于5和6之间 2 介于4和5之间 4 计算下列各式的值 1 2 5 下列各数 3 141 0 33333 0 3030003000003 相邻两个3之间0的个数逐次增加2 其中是有理数的有 是无理数的有 填序号 6 1 的倒数是 2 2的绝对值是 1 通过对本章内容的复
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