数学人教版七年级下册8.4三元一次方程组的解法.docx

巩留县名师送教同课异构教案教师：白芙蓉 教材：人教版七年级下册课题：8.4三元一次方程组的解法一、教学目标（一）知识与技能1知道什么是三元一次方程2会解简单的三元一次方程组3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路（二）过程与方法1培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象2培养学生的计算能力、训练解题技巧（三）德育渗透点渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知（四）美育渗透点通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美。二、学法引导1教学方法：观察法、讨论法、练习法2学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键一般来说应先消去系数最简单的未知数三、重点难点疑点及解决办法（一）重点使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法（二）难点针对方程组的特点，选择最好的解法（三）疑点如何进行消元。（四）解决办法加强理解二元及三元一次方程组的解题思想是“消元”，故在求解中为便于计算应选择系数较简单的未知数将它消去。四、教具学具准备课件五、师生互动活动设计六、教学步骤（一）明确目标本节课将学习如何求三元一次方程组的解。（二）教学过程1创设情境，导入新课上个星期，我们七（2）班的同学积极参加学校献“爱心”活动，为我校九（4）班一名生病的同学捐了48张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计88元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张？设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，根据题意，得方程 x+y+z=48 x=4yx+2y+5z=88 让学生说出这三个方程的特点，并类比二元一次方程组的概念，说出三元一次方程组的概念。这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组2、探究新知1）、判断下列方程，哪些是三元一次方程组（1） x=2 (2) x=3 (3) x+y+z=2 xy=4 x+y+z=8 y+z+w=5 x+y+z=5 2x+3y+2z=16 x+y+w=8 学生活动：指名学生回答，并说明理由。怎样解三元一次方程组呢?让学生回忆二元一次方程组的解法， 三元一次方组是否也可以这样解呢？2）、解三元一次方程组 (1) x=3 （2 x+y+z=48 x+y+z=8 x+2y+5z=88 2x+3y+2z=16 x=4y 你能不能设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程?学生活动：思考、讨论后说出消元方案教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案： 学生说思路，教师板演、规范书写格式、学生自主完成，教师巡视。并让学生展示自己的解题方法。 学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用加减法的学生比较哪种方法简单 【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想2学生尝试解决例题3）不解方程，说出你想消去哪个未知数x-3y+4z=3 (2) 5x-3y+4z=13 4x+2y-z=15 2x+7y-2z=12 4x+3y=18 3x+2y-z=18 能不能设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程?学生活动：思考、讨论后说出消元方案教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案： 4） 思考：如何解方程组 x+y=14 y+z=7 z+x=3【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想 。 有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧这道题直接化三元为一元，能使学生体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷!3 、总结、扩展1）、解三元一次方程组的基本思想是什么?方法有哪些?2）、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解3）、注意检验七、布置作业1、必做题：教材106页练习第1题；习题8.4复习巩固第1题。2、选做题： x+y+z=1 y+z+w=2 x+z