数学人教版七年级下册立方根.ppt

6 2立方根 七年级数学下册 人教版 数学组 王荣梅 1 什么叫平方根 如何用符号表示数a 0 的平方根 2 什么叫算术平方根 如何用符号表示数a 0 的算术平方根 正数a的平方根是 正数a的算术平方根是 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 3 正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0平方根是什么 解 要做一个体积为27cm3的正方体模型 如图 它的棱长要取多少 你是怎么知道的 思考 1 什么数的立方等于 8 2 如果问题中正方体的体积为5cm3 正方体的边长又该是多少 设正方体的棱长为X 则 这就是要求一个数 使它的立方等于27 因为 所以X 3 正方体的棱长为3 2 若x3 a 则x是a的立方根 被开方数 根指数 a的立方根记为 我们把求立方根的运算称之为 开立方 概念 一般地 一个数的立方等于a 这个数就叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 立方运算 互为逆运算 开立方运算 填空 因为23 8 所以8的立方根是 因为 3 0 125 所以0 125的立方根是 因为 3 0 所以0的立方根是 因为 3 8 所以 8的立方根是 因为 3 8 27 所以 8 27的立方根是 探究1 1 正数有立方根吗 如果有 有几个 2 负数呢 3 零呢 从上面的例子可知 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 小组讨论 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫a的平方根 如果一个数的立方等于a 那么这个数就叫a的立方根 有两个平方根 互为相反数 有一个平方根 是0 没有平方根 求一个数的平方根的运算叫开平方 开平方与平方是互逆运算 其中a是被开方数 2是根指数 省略 求一个数的立方根的运算叫开立方 开立方与立方是互逆运算 有一个立方根 也是负数 有一个立方根 是0 有一个立方根 也是正数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 请你归纳平方根与立方根的异同点 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 x 2 25的平方根是5 x 3 64没有立方根 x 4 4的平方根是 x 5 0的平方根和立方根都是0 立方根是它本身的数有那些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 练一练 想一想 因为 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与 a的立方根的关系吗 7 7 8 8 互为相反数的数的立方根也互为相反数 探究2 先填写下表 再回答问题 0 01 0 1 1 10 100 从上面表格中你发现什么 被开方数扩大 缩小 1000倍时 它的立方根扩大 缩小 10倍 被开方数的小数点向左 或向右 每移动3位 它的立方根的小数点相应地向左 或向右 移动1位 探究3 例 1 求下列各式的值 1 2 3 4 5 1 216的立方根是 3是的立方根 6 27 2 的平方根是 的立方根是 下列语句正确的是 A 的立方根是2 B 3是27的立方根 C 的立方根是 D 1 2的立方根是 1 A 2 填空选择 课堂练习 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x3 729 2 x 1 3 125 解 x 9 x 1 5X 6 3 4 X 66 x 8 1 1的平方根是 立方根为 算术平方根为 2 平方根是它本身的数是 3 立方根是其本身的数是 4 算术平方根是其本身的数是 5 的立方根为 6 的平方根为 7 的立方根为 填空练习 1 1 1 0 1 0 1 0 2 2 2 若一个数的平方根为 8 则这个数的立方根是 3 若a2 5 2 b3 5 3 则a b的值为 2 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根 那么这个数是 A 0 B 0或1 C 1 D 1或0 5 若x2 9 0 y3 27 0 则点P y x 在第象限 4 下列各式正确的是 A 7 7 B 1 C 2 2 D 0 5 4 B 0或 10 B 二或三 已知半径为r的球 其体积的计算公式为 如果甲 乙两球体积的比为1 8 则甲 乙两球的半径比为 R r 乙 甲 1 2 小结 你有哪些收获 表示方法 的取值 性质 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 负数没有平