九年级数学一元二次方程综合提优检测题.doc

九年级数学第四章 一元二次方程 综合提优 一、选择题（每题3分，共24分） 1方程的解是( ) A B C D. 2用配方法解方程，经过配方，得到( ) A B C. D. 3. 一元二次方程的根的情况是( ) A有两个不相相等的正根 B有两个不相等的负根 C没有实数根 D有两个相等的实数根 4若方程有两个不相等的实数根，则实数的值可以是( ) A6 B5 C4 D3 5关于的一元二次方程的解为( ) A. B. C D无解 6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ( ) A B且 C D且 7用换元法解方程时，如果设，那么原方程可表示为 ( )A BC. D8在一幅长60 cm，宽40 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示如果要使整个挂图的面积是2816 ,设金色纸边的宽为 cm，那么满足 的方程是( )A. BCD. 二、填空题（每题2分，共12分）9一元二次方程的解是 . 10方程的解是 . 11若关于的方程的一个根是O，则 . 12. 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 . 13. 写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为O,并且二次项系数都为1： . 14. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到2500元.设 平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 .三、解方程（每题4分，共12分）15(1)用配方法解方程：； (2) (3)四、解答题（第16，17题每题6分，第1822题每题8分，共52分） 16. 已知：关于的一元二次方程. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是-1，求另一个根及的值17.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程的解18. 阅读材料：如果,是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系,我们可以利用它来解题.例如:,是方程的两根，求的值可以这样求: ,则请你根据以上解法解答下题：已知,是方程的两根，求：(1)的值；(2) 的值19. 某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁 1250，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20.从第二天开始，该工程队加快了 拆迁速度，第三天拆迁了1440.求： (1)该工程队第一天拆迁的面积； (2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数20.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长 为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2m，现已知购买这被铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？21商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时，每 天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据 此规律，请回答： (1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是 多少？ (2)在上述条件不变、商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场 日盈利可达到1600元？（提示：盈利售价进价）22.某西瓜经营户以2元千克的价格购进一批小型西瓜,以3元千克的价格出售，每天 可售出200千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现,这种小型西瓜每降 价0.1元千克,每天可多售出40千克另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营 户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？参考答案1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.A 9. 10. 11.1 12. 13答案不唯一，例如：等14. 15. (1) (2) (3) 16. (2)的另一个根为,的值为1.17. 18. ;19. (1)1250(l-20%)=lOOO(), 所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000 (2)该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.20. 做一个这样的箱子要花700