数学人教版七年级下册平面直角坐标系（复习一）.docx

第七章平面直角坐标系小结与复习第一课时说课教案尊敬的各位老师：大家好！很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！我说课的课题是“平面直角坐标系小结与复习第1课时”。一、教材分析平面直角坐标系是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章的内容,它是在七年级上册学习了数轴后安排的一次概念性教学, “平面直角坐标系”是“数轴”的发展，也是初中生与坐标系的第一次亲密接触，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本节的教学要求，是教好、学好本节的关键。这一节课是在学生学习完本章知识后的复习小结课。主要是让学生构建知识系统，熟练掌握平面直角坐标系的特点和本章基本题型，进一步体会数形结合的数学思想方法。因此,本节课的学习,是今后进一步学习平面直角坐标系的有关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础,它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。二、学习目标：1.熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系2.会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。3理解并掌握平面内一些特殊位置的点的坐标特点。4.理解图形坐标变化与图形的平移之间的关系。5.掌握数形结合的数学思想。6.通过让学生亲自体验阅读、归纳、整理教材的过程，培养学生梳理归纳知识的能力。三、学习重点：会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置。四、学习难点：会建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置。五、教法学法：我以建构主义理论为指导，辅以多媒体教学手段，围绕学生这个主体开展教学活动，并以“问题情境建立模型巩固训练拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历发现、知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。六、教学设计：教学环节的设计展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在此过程中培养学生的数形结合能力和逻辑思维能力本节课是一节复习课，首先通过播放视频，再一次感知平面直角坐标系的重要重要作用。通过PPT设计问题串，引导学生回顾本章知识点，进一步形成知识系统，再配以适当的习题，让学生在讲练中深化对平面直角坐标系的理解与掌握。教学设计上，重视学生的思维过程，培养学生的逻辑思维能力七、教学过程：（一）、引入：播放视频：数学科学发展史中关于平面直角坐标系的历史背景，本章基本情况介绍。（二）、知识归纳 梳理：播放PPT，引导学生回顾本章基础知识，教师根据学生回答情况作必要点评与总结。（三）、主要题型：题型一 平面直角坐标系的概念问题练习一 1.点（-3，2）在第_象限;2.点（1.5，-1）在第_象限；3.点（ -3 ，0）在_轴上；4.若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=_.5.点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_,练习二 1.点的坐标是（，），则点在第象限.若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第象限.若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是.若点在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度，则点的坐标是.点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 题型二 点的坐标与点的位置的确定例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标 题型三 图形的平移变换及点的坐标变化例：两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有什么变化？（1）对应点(x , y)变为(x+5,y) （2）对点(x , y)变为(x-6,y)（3）对应点(x , y)变为(x,y+9)（4）对应点(x , y)变为(x,y-7)练习三 1、在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移4个单位长度后的坐标为（ ）A.（ 1 ，1） B.（ 1，-1） C.（ 1 ，0） D.（ 3 ，1）2、若点P（x，y）的坐标满足 xy=0,则点P在（ ）A. 原点 B. x 轴上 C. y轴上 D. x轴上或y轴上或原点 3.四边形(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形ABCD向右平移个单位，再向上平移个单位，(1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标(2).移动后的四边形的面积（四）、归纳总结：完成平面直角坐标系的有关问题时，首先要建立平面直角坐标系，把数与图像结合起来研究（数形结合思想）。能熟练地求出平面直角坐标平面内点的坐标以及根据点的坐标描出点的位置是基础。理解并记住平面内特殊点的坐标的特殊性和点的平移规律是解题的关键。实际问题要选择关键点作为原点、确定恰当的比例尺作为单位长度建立平面直角坐标系。（五）、达标训练（课外作业）：一、 选择题1、 在直角坐标系中x轴是上方有一点p，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标为（ ）。A、（3,2） B、(-3,2) C、(3,2)或（-3,2） D、（2,3）2、若点M（2a+6,a-1）在x轴上，则M点的坐标为（ ）。 A、（8,1） B、（0,8） C、（8，0） D、（-1,8）3、在平面直角坐标系中，点p（1-a,3a+9）到两坐标轴的距离相等，则p点的坐标为（ ）。 A、（1,9） B、（-1，-1） C、（4，-4） D、（3,3）4、如图6-3-12所示，把图中的A经过平移得到O（如图），如果图中A上一点的坐标为(m,n),那么平移后在图中的对应点P的坐标为（ ）。 A、（m+2,n+1） B、(m-2,n-1) C、(m-2,n+1) D、(m+2,n-1)二、填空题7、从小丽家乘车出发向南行驶3000米，在向西行驶2000米到公园；从小刚家乘车出发向南行驶2000米，在向西行驶1000米也到公园，那么小丽家在小刚家的 方向上。9、点M(-2,5)向右平移 个单位长度，向下平移 个单位长度，变为M(0,1).10、观察图6-3-13所示的图形，与图（1）中的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）鱼上点P的坐标为（4,3.2），则这个点在图（2）的对应点P的坐标应为 。11、在平面直角坐标系内，将点M（a-3,-4）向左平移3个单位长度后得到点P（-3，-4