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文档简介

算术平方根教学设计 教学目标 1、理解算术平方根的概念会用根号表示一个数的算术平方分根。 2、经历探索算术平方根的过程了解开方与乘方运算的互逆性会运用它们解决非负数的算术平方根的问题。 3、培养良好的数感形成合作探究的意识体会算术平方根的实际应用。 教学重点 了解数的算术平方根的概念用根号表示一个数的算术平方根能求某些非负数的算术平方根。 教学难点 a是非负数a是非负数。 教具准备 投影片 教学过程 一、创设问题情景引出课题 上节课我们学习了无理数了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性掌握了无理数的概念知道有理数和无理数的区别是有理数是有限小数或无限循环小数无理数是无限不循环小数。比如在a2=2中2是有理数而a是无理数。在前面我们学过若x2 = a则a叫x的平方反过来x叫a的什么呢本节课我们就来一起研究这个问题这就是我们今天要学习一个数的算术平方根。 二、师生共同参与活动了解数的算术平方根的概念及进行相关的计算 1、下面请大家根据勾股定理结合图形完成填空。出示投影 2x,y,z,w中哪些数是有理数哪些数是无理数你能表示它们吗 2、给出算术平方根的概念 一般地如果一个正数x的平方等于a即x2=a那么这个正数x就叫做a的算术平方根记为“a”读作“根号a”。特别地我们规定0的算术平方根是0即0=0。 问有了这个规定后a是什么数a是什么数 a是非负数a是非负数就是说当式子a有意义时它一定表示一个非负数即a0时它有意义。 3、讲解范例 例1、求下列各数的算术平方根1900 21 3 6449 414 解1因为302=900所以900的算术平方根是30即900=30 (2) 因为12=1所以1的算术平方根是1即1=1 3因为872=6449 所以6449的算术平方根是87即6449=87 414的算术平方根是14。 教师总结首先要弄清算术平方根的概念其次要明白平方与开平方是互逆运算能够利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。 例2、自由下落物体的高度h米与下落时间t秒 的关系为S4.9t2有一个铁球从19.6米高的建筑物上 自由下落到达地面需要多少时间 解将S19.6代入S4.9t2得t2=4所以t=4=2秒 即铁球到达地面的时间需要2秒。 三、随堂练习 教材P39页随堂练习第1、2题出示投影 四、课堂小结1、什么叫算术平方根 2、式子a中a应该满足什么条件 五、课后作业 教材P40页习题2.3 第1、2题。 教学反思 本节课的主要内容是让学生理解算术平方根的含义并能用根号表示一个数的算术平方根能求某些非负数的算术平方根。内容不是很多但这是学好平方根的关键为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础也是一个关键。通过学习大部分学生较好的掌握所学的知识但有一部分学生
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