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文档简介

第五章相交线和平行线5.1相交线5.1.1相交线学习目标1.理解相交线、邻补角、对顶角的概念;理解对顶角相等的性质.2.通过学习邻补角、对顶角等概念,体会它们在解决实际问题中的作用,并能用它们解释生活中的一些现象.自主探索1.剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?2.画直线AB,CD相交于点O,并说出图中的4个角,两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?3.用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数之间有什么关系.所形成的角归类位置关系数量关系自主练习1:判断下列说法是否正确?邻补角的“邻”就是“相邻”,就是它们有一条“公共边”,“补”就是“互补”,就是这两角的另一条边在同一条直线上.邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角.2.已知:直线AB与CD相交于O点(如图).求证:1=3,2=4.变式训练1.如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.2.如图所示,直线AB,CD交于点O,过点O作射线OE.问:1的邻补角和对顶角分别是什么?2呢?3.找出图中AOE的对顶角与邻补角,若没有请画出.4.判断题:(1)如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角,那么它们互为邻补角.()(2)两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么对顶角就互补.()5.填空题:(1)如图,直线AB,CD,EF相交于点O,BOE的对顶角是,COF的邻补角是.若AOCAOE=23,EOD=130,则BOC=.图图(2)如图,直线AB,CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90,则EOF=.达标检测如图所示,直线AB,CD相交于点O.(1)若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.参考答案自主探索1.握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.2.6对;相邻或对顶;两类3.两条直线相交形成的角归类位置关系数量关系12341和2;2和3;3和4;1和4相邻互补1和3;2和4相对相等自主练习1.2.证明:直线AB与CD相交于O点,1+2=180,2+3=180,1=3,同理可得,2=4.变式训练1.解:3=1=40,2=180-1=180-40=140,4=2=140.2.解:1的邻补角是BOC,AOD;1的对顶角是BOD;2的邻补角是AOE,2没有对顶角.3.解:AOE的邻补角是BOE;延长EO到F,可以得到AOE的对顶角是BOF,还有一个邻补角是AOF.4.(1)(2)5.(1)AOFDOF和COE160(2
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