数学人教版七年级下册章前引言及二元一次方程组.doc

二元一次方程组 孝义六中 张美琴教学目标1认识并理解二元一次方程及二元一次方程组的意义. 2理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解. 3体会二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相互关系的一种有效的数学模型，注重渗透数学建模的思想.教学重点、难点 重点： 了解二元一次方程组及二元一次方程组的解等基本概念. 难点： 理解二元一次方程组的解以及用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题.教学过程一、 创设情境，以旧引新法国数学家、哲学家笛卡尔名言：“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又都可以转化为方程问题， 因此，一旦解决了方程问题， 一切问题将迎刃而解!”设计意图： 渗透方程是解决数学问题的重要模型。二、问题引领，探索新知1、出示引言问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?问题1：你能用方程解决此题吗？问题2：此题中有两个未知数，我们能否直接设两个未知数，使列方程更容易呢？ 解：设胜x场，负y场 x+y=10 2x+y=16问题3：观察这两个方程是一元一次方程吗？ 能试着给它起个名称吗？你能模仿一元一次方程给二元一次方程下定义吗？追问：3xy+x=2 是二元一次方程吗？归纳：定义1：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。判断下列方程是否是二元一次方程？并说明理由。 1 x2+y=20 2x+y+z=1 8xy+y=12 (x+y)-(x+2y)=12、像上面问题中，未知数x、y必须同时满足两个方程，所以把这两个方程合在一起，就组成了一个方程组。定义2：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。3、问题4：满足方程x+y=10 ，且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ x012345678910y109876543210归纳得出：定义3：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解 。追问：若不考虑实际意义你还能再找出方程的其它解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。4、问题5：上表中哪对x、y的值还满足方程2x+y=16归纳：定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。设计意图：“问题”是数学教学心脏，“活动”是数学教学灵魂。在学生思维最近发展区设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生自主、合作、探究学习，认识二元一次方程（组）及它的解，尤其解的意义。三、学以致用，巩固新知课本89页练习题四、回顾总结，积累经验 1、通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识与方法）2、从做题经验方面，对同学们有哪些温馨提示？五、达标检测，巩固提升1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？A. B.