数学人教版七年级下册平方根3.doc

6.1平方根（第3课时）科 目兰朋娜教案序号集体研讨与个案补充课题课型新课时3形式个 人 备 课导学活动过程教学目标：知识与能力1、 了解数的平方根的概念，并会用符号表示，能与算术平方根区别；2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系。 过程与方法：1、 经历平方根概念形成的过程，让学生理解并掌握平方根的运用。2、 探索平方根概念的过程中，在大量举例的基础上，引导学生归纳用字母a和x的表达定义，使学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想过程。情感、态度与价值观1、 通过平方根概念的学习，体验数学的发展源于实际，又作用与实际的辨证关系。2、 通过让学生积极参与教学活动，培养其对数学的好奇心和求知欲。教学重点难点重点：1、 理解平方根的概念和性质，掌握平方根与算术平方根的联系与区别。2、 能计算某些数的平方根。难点：1、 掌握求某些非负数的算术平方根的方法。2、 掌握求一个数的平方根的方法。教学设计：一、 创设情景，导入新课多媒体展示问题，启发学生思考1、什么数的平方是49？ 2、平方得81的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）二、合作交流，探究新知自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ 根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ 什么叫开方？形式个 人 备 课集体研讨与个案补充 导学活动过结论：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若；只有非负数才有平方根；求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。三、练一练：求下列数的平方根100 0.25 0总结归纳：1、正数有两个平方根，它们互为相反数2、0的平方根是03、负数没有平方根四、探究讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别定义不同：如果，那么叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果，并且，那么叫做的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数表示方法不同：正数的平方根表示为；正数的算术平方根为平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系 二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根0的平方根和0的算术平方根都是0五、应用迁移，巩固提高例1 说出下列各数的平方根0.04 例2 说出下列各数的平方根各是什么？64 0 形式个 人 备 课集体研讨与个案补充点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3 计算 六、总结反思，拓展升华 小结： 1、平方根的定义及符号表示 2、平方根与算术平方根的关系知识拓展 已知，求：的平方根七、诊断测试：1、 判断下列说法是否正确 5是25的算术平方根 （ ）是的一个平方根 （ ）的平方根是4 （ ） 0的平方根与算术平方根都是0 （ ） 2、3、若，则，的平方根是4、的平方根是（ ） A. B. C. D. 5、给出下列各数： ，其中有平方根的数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个形式个 人 备 课集体研讨与个案补充6、若一个数的平方