叠加体滑块专题.doc

1.如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M =4 kg，长为L=1.4 m，木板右端放着一个小滑块， 小滑块质量m =1 kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为=0.4（g取10 m/s2） (1)现用恒力F作用在木板M上，为使m能从M上滑落下来，问：F的大小范围是多少？ (2)其他条件不变，若恒力F=22.8 N，且始终作用在M 上，最终使得m能从M上滑落下来，问：m在M上滑动的时间是多长？ 解：(1)要使m能从M上滑下，则 m与M发生相对滑动，此时，对m：mg=ma1，当M：F-mg=Ma2，且a2a1，解得F20N；(2)当F=22.8 N时，由(1)知m和M发生相对滑动，对M：F-mg=Ma3. 设经时间t，m、M脱离，则，解得t=2s 2.如图所示，一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m=0.2kg的小滑块，以V0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数1=0.4，g=10m/s2，问：（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑离长木板） V0解：（1）分析m的受力，由牛顿第二定律有 分析M的受力，由牛顿第二定律有 设经过时间t两者速度相同， 且 代入数据，联解可得t=0.15s （2）小滑块做匀减速运动初速度为3.如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长。求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？(取g=10 m/s2)解：（1）物块的加速度小车的加速度（2）由，得：t=1s （3）在开始1s内小物块的位移：最大速度：在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：这0.5s内的位移通过的总位移 4.物体A的质量m11kg，静止在光滑水平面上的木板B的质量为m20.5kg、长L1m，某时刻A以v04m/s的初速度滑上木板B的上表面，为使A不致于从B上滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间的动摩擦因数0.2，试求拉力F大小应满足的条件。（忽略物体A的大小，取重力加速度g=10m/s2）解：物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度为：aA=g 木板B作加速运动，有：F+m1g=m2aB 物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度V1，则： 又 由式，可得：aB=6m/s2 再代入式得：F= m2aBm1g=1N 若F1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N；当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落